11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1，x為有理數(shù)}\\{1，x為無理數(shù)}\end{array}\right.$，若直線x=a是函數(shù)f（x）圖象的對稱軸，則（　�。�
A．a是整數(shù)B．a是無理數(shù)C．a是有理數(shù)D．a不存在

分析 由有理數(shù)加有理數(shù)還是有理數(shù)，有理數(shù)加無理數(shù)是無理數(shù)及函數(shù)f（x）的特征猜想a是有理數(shù)，從而解得．

解答 解：∵有理數(shù)加有理數(shù)還是有理數(shù)，有理數(shù)加無理數(shù)是無理數(shù)，
∴若a是有理數(shù)，b是無理數(shù)，
則f（a+b）=f（a-b）=1，
若a是有理數(shù)，b是有理數(shù)，
則f（a+b）=f（a-b）=-1，
故直線x=a是函數(shù)f（x）圖象的對稱軸，
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用及函數(shù)的圖象的對稱性的證明．

練習(xí)冊系列答案
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2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$．
（1）分別求出f（2），f（$\frac{1}{2}$），f（3），f（$\frac{1}{3}$）的值；
（2）根據(jù)（1）中所求得的結(jié)果，寫出f（x）與f（$\frac{1}{x}$）之間滿足的等式關(guān)系，并證明這個(gè)等式關(guān)系．

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6．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足sinA+sinB=sinC（cosB+cosA）．
（1）證明：△ABC是直角三角形；
（2）如圖所示，設(shè)圓O過A，B，C三點(diǎn)，c=2，∠BAC=$\frac{π}{6}$，點(diǎn)P位于劣弧$\widehat{AC}$上，求△PAC面積的最大值．

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16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-2，當(dāng)x≤-1時(shí)}\\{（x-2）（|x|-1），當(dāng)x＞-1時(shí)}\end{array}\right.$
（1）如果f（x）≥2，求x的取值范圍；
（2）如果方程f（x）=a有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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3．已知m=|a+b|+|a-b|，則以下不等式恒成立的是（　�。�
A．m≤2|a|B．m≤2|b|C．m≥2|a|D．m≥2（|a|+|b|）

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20．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=3an+2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn．

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1．已知兩圓（x-3）2+（y-4）2=25和（x-1）2+（y-2）2=r2相切．求半徑r．

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