Question

12．在如圖的表格中，每格填上一個(gè)數(shù)字后，使每一行成等差數(shù)列，每一列成等比數(shù)列，則a+b的值為（　�。� 

1		2
0.5		1
		a	b

• A． 1
• B． $\frac{17}{16}$
• C． $\frac{19}{16}$
• D． $\frac{9}{8}$

Answer 1

分析 根據(jù)等差數(shù)列的定義和性質(zhì)求出表格中前兩行中的各個(gè)數(shù)，再根據(jù)每一縱列各數(shù)組成等比數(shù)列，求出后兩行中的各個(gè)數(shù)，從而求得a、b 的值，即可求得a+b的值

解答 解：根據(jù)使每一橫行各數(shù)組成等差數(shù)列，可得表格中前兩行中的各個(gè)數(shù)：
第一行各數(shù)分別為1，$\frac{3}{2}$，2，$\frac{5}{2}$；  
第二行各數(shù)分別為0.5，0.75，1，1.25；
再根據(jù)每一縱列各數(shù)組成等比數(shù)列，求出后兩行中的各個(gè)數(shù)：
第三行各數(shù)分別為$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{8}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{8}$．
∴a+b=$\frac{1}{2}+\frac{5}{8}=\frac{9}{8}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，求出a=$\frac{1}{2}$，b=$\frac{5}{8}$是解題的關(guān)鍵，是中檔題．