2．若復(fù)數(shù)Z=$\frac{a+3i}{1-2i}$（a∈R，i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)Z對應(yīng)點的坐標(biāo)為（　�。�
A．（0，2）B．（0，3i ）C．（0，3）D．（0，2i）

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，再由復(fù)數(shù)為純虛數(shù)求得a值，則答案可求．

解答 解：∵Z=$\frac{a+3i}{1-2i}$=$\frac{（a+3i）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}=\frac{a-6+（2a+3）i}{5}$是純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-6=0}\\{2a+3≠0}\end{array}\right.$，即a=6．
∴Z=3i．
∴在復(fù)平面內(nèi)Z對應(yīng)點的坐標(biāo)為（0，3）．
故選：C．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在如圖的表格中，每格填上一個數(shù)字后，使每一行成等差數(shù)列，每一列成等比數(shù)列，則a+b的值為（　　） 
1  2  
 0.5  1 
   ab 
A．1B．$\frac{17}{16}$C．$\frac{19}{16}$D．$\frac{9}{8}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．若全集U={n|n是小于9的正整數(shù)}，集合A={n∈U|n是奇數(shù)}，B={n∈U|n是3的倍數(shù)}，求：
（1）A∩B
（2）∁U（A∪B）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知集合 A={x|x＞0}，B={-1，0，1}，則 A∩B={1}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．三角形的面積s=$\frac{1}{2}$（a+b+c）r，a，b，c為其邊長，r為內(nèi)切圓的半徑，利用類比法可以得出四面體的體積為（　�。�
A．V=$\frac{1}{3}$abc（a，b，c為地面邊長）
B．V=$\frac{1}{3}$sh（s為地面面積，h為四面體的高）
C．V=$\frac{1}{3}$（S1+S2+S3+S4）r，（S1，S2，S3，S4分別為四個面的面積，r為內(nèi)切球的半徑）
D．V=$\frac{1}{3}$（ab+bc+ac）h，（a，b，c為地面邊長，h為四面體的高）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若空間向量$\overrightarrow a=（1，2，3）$，$\overrightarrow b=（x+y，y+z，z+x）$滿足$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）∥\overrightarrow b$，則一定有（　�。�
A．x=0B．y=0C．z=0D．$\overrightarrow b=\overrightarrow 0$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個頂點分別為A和B，且$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{n}$=（1，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）共線，若點O，F(xiàn)分別為橢圓C的中心和左焦點，點P為橢圓C上任意一點，且$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{FP}$的最大值為6，則橢圓C的長軸長為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x-y≥0}\\{2x-y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=-3x+2y的最大值為0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列是同一個函數(shù)的是（　　）
A．y=sin（arcsinx）與y=xB．y=arcsin（sinx）與y=x
C．y=cos（arccosx）與y=arccos（cosx）D．y=tan（arctanx）與y=x

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案