11．在△ABC中，如果sinA=$\sqrt{3}$sinC，B=$\frac{π}{6}$，角B所對的邊b=2，則邊c=（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．4

分析 由已知及正弦定理可得a=$\sqrt{3}$c，從而利用余弦定理b2=a2+c2-2accosB即可得解c的值．

解答 解：∵sinA=$\sqrt{3}$sinC，
∴由正弦定理可得：a=$\sqrt{3}$c，
∴由余弦定理：b2=a2+c2-2accosB，
可得：4=3c2+c2-2×$\sqrt{3}c×c×\frac{\sqrt{3}}{2}$，
整理可得：c2=4，
∴解得：c=2．
故選：C．

點評 本題主要考查了正弦定理，余弦定理的綜合應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．給出下列命題：
①不存在實數(shù)α，使$sinα+cosα=\frac{3}{2}$ 
②$（\overrightarrow a•\overrightarrow b）\overrightarrow c=\overrightarrow a（\overrightarrow b•\overrightarrow c）$；
③若向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$不共線，且向量$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$與$\overrightarrow$+λ$\overrightarrow{a}$的方向相反，則λ=-1；
④函數(shù)y=tanx在第三象限內(nèi)是單調(diào)遞增的
其中正確命題的序號是①③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且2Sn=4an-1．在數(shù)列{bn}中，bn+1=bn-2，b4+b8=-16．
（Ⅰ）求an，bn；
（Ⅱ）設cn=$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$求數(shù)列{cn}的前項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．在等差數(shù)列{an}中，a4=18-a5，則數(shù)列{an}的前8項的和S8=72．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知sin$θ=\frac{1}{3}$，θ是第二象限角，求cosθ•tanθ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若a2015=S2015=2015，則首項a1=（　�。�
A．2015B．-2015C．2013D．-2013

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，sinA；sinB：sinC=2：3：4，則cosA：cosB：cosC=（　　）
A．2：3：4B．14：11：（-4）C．4：3：2D．7：11：（-2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-a，x≤0}\\{x+\frac{a}{x}，x＞0}\end{array}\right.$，若f（-1）=-5，則f（2）=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若a1+a9=24，則a5=（　�。�
A．24B．12C．6D．2$\sqrt{6}$

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