13．在x=1附近取△x=0.3，在四個函數(shù)①y=x，②y=x2，③y=x3，④y=$\frac{1}{x}$中，平均變化率最大的是（　�。�
A．④B．③C．②D．①

分析 先根據(jù)平均變化率的定義得出$\frac{△y}{△x}$=$\frac{f（{x}_{0}+△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$，再分別計算各選項對應(yīng)的平均變化率即可．

解答 解：根據(jù)平均變化率的定義，其表達式為$\frac{△y}{△x}$=$\frac{f（{x}_{0}+△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$，
所以，在x=1附近取△x=0.3，表達式為$\frac{f（1.3）-f（1）}{0.3}$，
因此，要比較平均變化率的大小，只需比較：△y=f（1.3）-f（1）的大小，
下面逐個考察各選項：
①△y=f（1.3）-f（1）=0.3；
②△y=f（1.3）-f（1）=0.69；，
③△y=f（1.3）-f（1）=1.197；
④△y=f（1.3）-f（1）≈-0.23．
所以，平均變化率最大的是：③，
故答案為：B．

點評 本題主要考查了變化的快慢與變化率，涉及平均變化率的定義，計算和大小比較，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在△ABC中，已知$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{PC}$，$\overrightarrow{CQ}$=2$\overrightarrow{QB}$，設(shè)$\overrightarrow{BP}$=m•$\overrightarrow{AB}$+n•$\overrightarrow{AC}$．
（1）求m+n的值；
（2）已知|$\overrightarrow{AB}$|=c，|$\overrightarrow{AC}$|=b，求$\overrightarrow{AQ}$•$\overrightarrow{BP}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知集合A={x|kπ-$\frac{π}{6}$≤x≤kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z}，B={x|-π＜x＜π}，則A∩B={x|-π＜x≤$-\frac{2π}{3}$或-$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{π}{3}$或$\frac{5π}{6}$≤x＜π}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow$=（-3，4），則2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$等于（　　）
A．（3，4）B．（1，2）C．-7D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知圓C的方程為x2+y2-4x=0，過點A（4，0）斜率為k的直線l與圓交于另一點B，且AB=2$\sqrt{2}$．
（1）求直線l的方程；
（2）k＞0時，求過點B且與圓C相切的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=cosωx（sinωx+$\sqrt{3}$cosωx）（ω＞0），如果存在實數(shù)x0，使得對任意的實數(shù)x，都有f（x0）≤f（x）≤f（x0+2016π）成立，則ω的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{2016π}$B．$\frac{1}{4032π}$C．$\frac{1}{2016}$D．$\frac{1}{4032}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知方程x2+y2-4（m+1）x+2（1-m2）y+m4-1=0表示一個圓．
（1）求m的取值范圍；
（2）若直線l：x+y=0與圓交于A、B兩點，圓心到直線l的距離為2$\sqrt{2}$，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|．
（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)，并在所給的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；
（2）寫出該函數(shù)的值域、單調(diào)區(qū)間（不要求證明）；
（3）求不等式f（x）≤3的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，若[π]=3，[-1.2]=-2．給出下列命題：
①對任意的實數(shù)x，都有x-1＜[x]≤x．
②對任意的實數(shù)x、y，都有[x+y]≥[x]+[y]．
③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg2014]+[lg2015]=4940．
④若函數(shù)f（x）=[x[x]]，當(dāng)x∈[0，n）（n∈N*）時，令f（x）的值域為A，記集合A中元素個數(shù)為an，則$\frac{{a}_{n}+49}{n}$的最小值為$\frac{19}{2}$，其中所有真命題的序號為①②④．

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