14．“數(shù)列{an}成等比數(shù)列”是“數(shù)列{lgan+1}成等差數(shù)列”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 數(shù)列{an}成等比數(shù)列，公比為q．若a1＜0時(shí)，則lgan+1沒有意義．由數(shù)列{lgan+1}成等差數(shù)列，則（lgan+1+1）-（lgan+1）=$lg\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$為常數(shù)，則$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$為非0常數(shù)．即可判斷出結(jié)論．

解答 解：∵數(shù)列{an}成等比數(shù)列，公比為q．∴an=${a}_{1}{q}^{n-1}$．若a1＜0時(shí)，則lgan+1沒有意義．
由數(shù)列{lgan+1}成等差數(shù)列，則（lgan+1+1）-（lgan+1）=$lg\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$為常數(shù)，則$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$為非0常數(shù)．
∴“數(shù)列{an}成等比數(shù)列”是“數(shù)列{lgan+1}成等差數(shù)列”的必要不充分條件．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、遞推關(guān)系、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．（-$\frac{7}{4}$，$\frac{7}{8}$）B．（$\frac{7}{2}$，-$\frac{7}{4}$）C．（-$\frac{7}{2}$，-$\frac{7}{4}$）D．（-$\frac{7}{2}$，$\frac{7}{4}$）

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D．三點(diǎn)確定一個(gè)平面

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9．已知直線l：y=kx與橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$交于A、B兩點(diǎn)，其中右焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（c，0），且AF與BF垂直，則橢圓C的離心率的取值范圍為（　�。�
A．$[{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1}）$B．$（{0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$C．$（{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1}）$D．$（{0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$

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19．在等腰三角形ABC中，∠A=150°，AB=AC=1，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}-1$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}+1$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}-1$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}+1$

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6．已知函數(shù)f（x）=kx，g（x）=$\frac{lnx}{x}$，若?xi∈[$\frac{1}{e}$，e]，（i=1，2）使得f（xi）=g（xi），（i=1，2），則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{{e}^{2}}$，$\frac{1}{2e}$）B．[$\frac{1}{2e}$，$\frac{1}{e}$]C．（0，$\frac{1}{{e}^{2}}$）D．（$\frac{1}{e}$，+∞）

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A．$\frac{{11\sqrt{3}}}{4}$B．$\frac{{21\sqrt{3}}}{4}$C．$\frac{11}{4}$D．$\frac{21}{4}$

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4．已知圓C的圓心位于第二象限且在直線y=2x+1上，若圓C與兩個(gè)坐標(biāo)軸都相切，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為${（x+\frac{1}{3}）^2}+{（y-\frac{1}{3}）^2}=\frac{1}{9}$．

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