Question

在極坐標(biāo)系中，已知直線ρcos（θ+

π

4

）=2，則極點(diǎn)O到該直線的距離是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，再利用點(diǎn)到直線的距離公式求得極點(diǎn)O到該直線的距離．

解答： 解：直線ρcos（θ+

π

4

）=2，即

2

2

x-

2

2

y=2，即 x-y-2

2

=0，
則極點(diǎn)O到該直線的距離是

|0-0-2 2 |

2

=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．