以雙曲線的一條焦半徑為直徑的圓與以實(shí)軸為直徑的圓的位置關(guān)系為（　�。�
A、相交B、內(nèi)切
C、外切D、內(nèi)切或外切
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：綜合題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用雙曲線的定義，通過圓心距判斷出當(dāng)點(diǎn)P分別在左、右兩支時(shí)，兩圓相內(nèi)切、外切．
解答： 解：設(shè)以實(shí)軸|F1F2|為直徑的圓的圓心為O1，其半徑r1=a，
線段PF2為直徑的圓的圓心為O2，其半徑為r2=
|PF2|
2
，
當(dāng)P在雙曲線左支上時(shí)，|O1O2|=
|PF1|
2
，
∵r|O1O2|-r2=
|PF2|
2
-
|PF1|
2
=a=r1，
∴兩圓內(nèi)切．
當(dāng)P在雙曲線右支上時(shí)，
|O1O2|=
|PF1|
2
，
∵|O1O2|-r2=
|PF1|
2
-
|PF2|
2
=a=r1，
∴r1+r2=|O1O2|
∴兩圓外切．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線和雙曲線的位置關(guān)系，考查運(yùn)算求解能力，推理論證能力；考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．對(duì)數(shù)學(xué)思維的要求比較高，有一定的探索性．綜合性強(qiáng)，難度大，易錯(cuò)點(diǎn)是容易只考慮P點(diǎn)在一個(gè)分支上而導(dǎo)致丟解，是高考的重點(diǎn)．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，已知直線ρcos（θ+
π
4
）=2，則極點(diǎn)O到該直線的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空：
（1）∅
 
{x|x2-1=0}； 
（2）{1，2，3}
 
N； 
（3）0
 
{x|x2=2x}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|x≤-2}，B={x|x≥1}，則集合∁U（A∪B）=（　　）
A、{x|-2＜x＜1}
B、{x|x≤1}
C、{x|-2≤x≤1}
D、{x|x≥-2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程
x2
2+λ
-
y2
1+λ
=1表示雙曲線，則λ的取值范圍是（　�。�
A、λ＞-1
B、λ＜-2
C、-2＜λ＜-1
D、λ＞-1或λ＜-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（a2-3a+3）•ax（x∈N+）為正整數(shù)指數(shù)函數(shù)，則a等于（　�。�
A、1B、2
C、1或2D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某程序框圖如圖所示，則輸出的n的值是（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果A（2，2），B（a，0），C（0，4）三點(diǎn)共線，則a的值是（　�。�
A、-3B、3C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F是雙曲線
x2
5
-
y2
4
=1的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，點(diǎn)Q在圓（x-8）2+（y-2）2=1上，則|PF|+|PQ|的最小值為（　�。�
A、3
5
-1
B、
5
+1
C、5
5
-1
D、7
5
-1

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