8．已知函數(shù)f（x）=x2+$\frac{a}{x}$在[2，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關系，f′（x）=2x-a•$\frac{1}{{x}^{2}}$≥0，用分離參數(shù)法求參數(shù)a的范圍．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x2+$\frac{a}{x}$在[2，+∞）上為增函數(shù)，∴當x≥2時，f′（x）=2x-a•$\frac{1}{{x}^{2}}$≥0，
即a≤2x3，∴a≤16．

點評 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關系，用分離參數(shù)法求參數(shù)的范圍，屬于中檔題．

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A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{12}{25}$C．$\frac{16}{25}$D．$\frac{4}{5}$

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