19．已知圓C1：（x+3）2+（y-1）2=4，直線l：14x+8y-31=0，求圓C1關(guān)于直線l對稱的C2的方程．

分析 先根據(jù)圓C1的方程求出圓心和半徑，再根據(jù)垂直及中點在軸上這兩個條件，求出圓心關(guān)于直線的對稱點的坐標(biāo)，即可求得關(guān)于直線對稱的圓的方程．

解答 解：圓C1：（x+3）2+（y-1）2=4的圓心為C1（-3，1），半徑為2，
設(shè)C1（-3，1）關(guān)于直線l對稱的點C2的坐標(biāo)為（m，n），則由$\left\{\begin{array}{l}{\frac{n-1}{m+3}•\frac{-14}{8}=-1}\\{14•\frac{m-3}{2}+8•\frac{n+1}{2}-31=0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{7n-4m=19}\\{7m+4n=48}\end{array}\right.$，求得$\left\{\begin{array}{l}{m=4}\\{n=5}\end{array}\right.$，故要求的圓C2的方程為：（x-4）2+（y-5）2=4．

點評 本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，求一個圓關(guān)于直線的對稱圓的方程的方法，關(guān)鍵是求出圓心關(guān)于直線的對稱點的坐標(biāo)，利用了屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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9．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x-2y≤0}\\{2x+y-4≤0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y取得最大值時的最優(yōu)解不唯一，則實數(shù)a的值為

（　�。�
A．-1B．2C．-1或 2D．1或-2

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（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求證：S△OAB為定值．

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4．已知數(shù)列{an}，{bn}（bn≠0，n∈N*）滿足bn+1=$\frac{{a}_{n+1}•_{n}}{{a}_{n}+2_{n}}$，且a1=b1=1．
（1）令cn=$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$，求數(shù)列{cn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}為各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且b32=9b2b6，求數(shù)列{an}的前n項和．

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11．已知$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$是非零不共線的向量，設(shè)$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{r+1}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{r}{r+1}$$\overrightarrow{OB}$，定義點集M={K|$\frac{\overrightarrow{KA}•\overrightarrow{KC}}{|\overrightarrow{KA}|}$=$\frac{\overrightarrow{KB}•\overrightarrow{KC}}{|\overrightarrow{KB}|}$}，當(dāng)K1，K2∈M時，若對于任意的r≥2，不等式|$\overrightarrow{{K}_{1}{K}_{2}}$|≤c|$\overrightarrow{AB}$|恒成立，則實數(shù)c的最小值為$\frac{4}{3}$．

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A．（0，1）B．（0，$\frac{1}{e}$）C．（0，+∞）D．（0，e）

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