Question

8．若動(dòng)點(diǎn)P，Q在橢圓9x²+16y²=144上，且滿足OP⊥OQ，則中心O到弦PQ的距離OH必等于（　　）

• A． $\frac{20}{3}$
• B． $\frac{23}{4}$
• C． $\frac{12}{5}$
• D． $\frac{4}{15}$

Answer 1

分析 對于動(dòng)點(diǎn)P、Q，我們可以選一個(gè)特殊位置，令P是右頂點(diǎn)，Q是上頂點(diǎn)，根據(jù)“在一般情況下成立，則在特殊情況下也成立”能求出結(jié)果．

解答 解：對于動(dòng)點(diǎn)P、Q，我們可以選一個(gè)特殊位置，
令P是右頂點(diǎn)，Q是上頂點(diǎn)，
由a²=16，b²=9，得OP=4，OQ=3，則OH=$\frac{12}{5}$，
根據(jù)“在一般情況下成立，則在特殊情況下也成立”可知，應(yīng)選C．
故選：C．

點(diǎn)評 動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)直線、動(dòng)弦、動(dòng)角、動(dòng)軌跡常常是橢圓問題中出現(xiàn)的動(dòng)態(tài)圖形，利用這些動(dòng)態(tài)圖形的特殊位置往往能幫助我們迅速解決某些選擇選擇題或填空題．