2．如果函數(shù)f（x）=$\frac{1}{1+{e}^{x}}$+a是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-1

分析 利用已知函數(shù)為奇函數(shù)，并且定義域?yàn)镽，所以f（0）=0，得到關(guān)于a的方程解之．

解答 解：因?yàn)橐阎瘮?shù)的定義域?yàn)镽，并且是奇函數(shù)，
所以f（0）=0，即$\frac{1}{1+{e}^{0}}$+a=0，即$\frac{1}{2}$+a=0，解得a=-$\frac{1}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了奇函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用：如果奇函數(shù)在x=0處有意義，那么f（0）=0．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，△ABC中，以BC為直徑的⊙O分別交AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，BE，CF交于點(diǎn)H．求證：
（Ⅰ）過C點(diǎn)平行于AH的直線是⊙O的切線；
（Ⅱ）BH•BE+CH•CF=BC2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若a＞b，c＞d，則不等式一定成立的是（　　）
A．a-c＞b-dB．a+c＞b+dC．ac＞bdD．|a|＞|b|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．求函數(shù)y=$\frac{\sqrt{5x-2}}{x}$的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在數(shù)列{an}中，a1=3，an=$\sqrt{{a}_{n-1}+2}$．
（Ⅰ）求a2，a3；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{an}單調(diào)遞減；
（Ⅲ）求證：|an-2|＜$\frac{1}{4}$|an-1-2|（n=2，3，…）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ex-kx+k（k∈R）．
（1）試討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
（2）若該函數(shù)有兩個不同的零點(diǎn)x1，x2，試求：（i）實(shí)數(shù)k的取值范圍；（ii）證明：x1+x2＞4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為1200，且|${\overrightarrow a}$|=2，|${\overrightarrow b}$|=3．
（1）求$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$和|3$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b}$|；
（2）當(dāng)x為何值時，x$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$+3$\overrightarrow b$垂直？
（3）求$\overrightarrow a$與3$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．函數(shù)f（x）=lnx-ax+1（a為實(shí)常數(shù)）在x=1處的切線與直線y=2016平行．
（1）求a的值；   
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）證明當(dāng)x∈（1，+∞）時，1＜$\frac{x-1}{lnx}$＜x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（2，$\frac{1}{4}$），則f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（0，+∞）．

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