12．已知冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（2，$\frac{1}{4}$），則f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（0，+∞）．

分析 設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα（α為常數(shù)），由圖象過點(diǎn)（2，$\frac{1}{4}$），可得$\frac{1}{4}$=2α，解得α即可得出．

解答 解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα（α為常數(shù)），
∵圖象過點(diǎn)（2，$\frac{1}{4}$），∴$\frac{1}{4}$=2α，解得α=-2．
∴f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$．
則f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（0，+∞）．
故答案為：（0，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪函數(shù)的定義及其單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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2．如果函數(shù)f（x）=$\frac{1}{1+{e}^{x}}$+a是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-1

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3．已知命題p：?x0∈R，使sinx0=$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$；命題q：?x∈（0，+∞），x＞sinx，則下列判斷正確的是（　�。�
A．p為真B．￢q為假C．p∧q為真D．p∨q為假

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20．若函數(shù)f（x）=x2-alnx在x=1處取極值，則a=2．

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7．一元二次不等式（x+2）（x-3）＜0的解集為（　�。�
A．{x|x＜-2或x＞3}B．{x|-3＜x＜2}C．{x|x＜-3或x＞2}D．{x|-2＜x＜3}

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17．設(shè)當(dāng)x=θ時(shí)，函數(shù)f（x）=2sinx-cosx取得最大值，則cosθ=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=-x4+ax3+$\frac{1}{2}$bx2的單調(diào)遞減區(qū)間為（0，$\frac{1}{2}$），（1，+∞）．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）試求當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．曲線y=$\frac{1}{3}$x3+x在點(diǎn)（-1，-$\frac{4}{3}$）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為（　�。�
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{2}{9}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．[普通中學(xué)做]定義：[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如：[1.5]=1，[-0.5]=-1．若f（x）=sin（x-[x]），則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．y=f（x）的最小值為0，最大值為sin1B．y=f（x）無最小值，最大值為sin1
C．y=f（x）的最小值為0，無最大值D．y=f（x）無最小值，無最大值

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