6.已知復(fù)數(shù)z滿足(2+i)z=1+2i+3i2+4i3(i為虛數(shù)單位),則z的共軛復(fù)數(shù)是( 。
A.$\frac{6}{5}$+$\frac{2}{5}$iB.$\frac{6}{5}$-$\frac{2}{5}$iC.-$\frac{6}{5}$+$\frac{2}{5}$iD.-$\frac{6}{5}$-$\frac{2}{5}$i

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義即可得出.

解答 解:(2+i)z=1+2i+3i2+4i3=1+2i-3-4i=-2-2i,
∴(2-i)(2+i)z=(-2-2i)(2-i),
∴5z=-6-2i,即z=$-\frac{6}{5}$-$\frac{2i}{5}$,
∴$\overline{z}$=$-\frac{6}{5}$+$\frac{2i}{5}$,
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.給出下列命題:
(1)若函數(shù)y=x,則當(dāng)x=0時(shí)y′=0
(2)若函數(shù)f(x)=2x2+1,圖象上P(1,3)及鄰近上點(diǎn)Q(1+△x,3+△y),則$\frac{△y}{△x}$=4+2△x
(3)加速度是動(dòng)點(diǎn)位移函數(shù)S(t)對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù);
其中正確的命題有( 。
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+bx+c,x≤0\\ 2,x>0\end{array}$且f(-4)=f(0),f(-2)=-2.
(1)求f(f(-1))的值;
(2)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象;
(3)求關(guān)于x的方程f(x)=x的解.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

14.復(fù)數(shù)z=(a-2)+(a+1)i,a∈R對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限,則|z|的取值范圍是$[\frac{3\sqrt{2}}{2},3)$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.如圖,正方形ABCD與直角梯形ADEF中,ED⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=DA=2AF=2.
(Ⅰ)求證:AC⊥BE;
(Ⅱ)求證:AC∥平面BEF.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.已知圓錐的底面半徑為1,母線長(zhǎng)為2,則它的體積是$\frac{\sqrt{3}}{3}$π.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.已知函數(shù)f(x)=x2+(2a-1)x-3.
(1)當(dāng)a=2,x∈[-2,3]時(shí),求函數(shù)f(x)的值域.
(2)若函數(shù)f(x)在[-1,3]上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.下列四個(gè)函數(shù)中,在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù)的是 ( 。
A.y=1-xB.y=x2-xC.$y=-\frac{1}{x+1}$D.y=-|x|

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.若?m∈R,函數(shù)f(x)=mx2+x-m-a的圖象和x軸恒有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-1,1].

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案