（1）化簡：（2a
2
3
b
1
2
）（-6a
1
2
b
1
3
）÷（-3a
1
6
b
5
6
）；
（2）已知log83=p，log35=q，則lg5的值為多少？（用p、q表示）．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）利用指數(shù)的運算性質(zhì)即可得出；
（2）利用對數(shù)的運算性質(zhì)、lg2+lg5=1即可得出．
解答： 解（1）原式=
-12a
2
3
+
1
2
b
1
2
+
1
3
-3a
1
6
b
5
6
=4a
7
6
-
1
6
•b
5
6
-
5
6
=4a．
（2）∵log83=p，log35=q，
∴
lg3
3lg2
=p，
lg5
lg3
=q．
∴
lg5
3lg2
=pq，
∴l(xiāng)g5=3（1-lg5）pq，
解得lg5=
3pq
1+3pq
．
點評：本題考查了指數(shù)的運算性質(zhì)、對數(shù)的運算性質(zhì)、lg2+lg5=1，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)在其定義域上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=x-1
B、y=-
-x
C、y=
x
3
D、y=-
1
x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，集合B={x|p+1≤x≤2p-1}．
（1）若p=4時，求A∩B、A∪B；
（2）若B⊆A，求實數(shù)p的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=loga（1-x），h（x）=loga（x+3）（0＜a＜1）
（1）設(shè)f（x）=g（x）-h（x），用定義證明函數(shù)f（x）在定義域上是增函數(shù)；
（2）設(shè)F（x）=g（x）+h（x），若函數(shù)F（x）的值域是[-2，+∞），求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P為橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上任意一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為左右焦點．如圖所示：
（1）若PF1的中點為M，求證：|MO|=5-
1
2
|PF1|
（2）若∠F1PF2=60°，求|PF1|•|PF2|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+
3
sinωxsin（ωx+
π
2
）（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；    
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）直線l將圓x2+y2-2x-4y=0平分，且與直線x+2y=0垂直，求直線l的方程；
（2）求以點（2，-1）為圓心且與直線x+y=6相切的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：“對任意的x∈R，x2-2x＞a”，命題q：“存在x∈R，使x2+2ax+2-a=0”．如果命題p∨q為真，命題p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax3-2bx2+cx+4d（a、b、c、d∈R）圖象關(guān)于原點對稱，且當(dāng)x=1時，f（x）取極小值-
2
3

（Ⅰ）求a、b、c、d的值；
（Ⅱ）若x1，x2∈[-1，1]時，求證：|f（x1）-f（x2）|≤
4
3
．
（Ⅲ）當(dāng)x∈[-1，1]時，圖象上是否存在兩點，使得過此兩點處的切線互相垂直？試證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案