19．已知f（x），g（x）分別是在定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且f（x）-g（x）=（$\frac{1}{2}$）x，則f（1）=$-\frac{3}{4}$．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義和性質(zhì)，利用方程組法進行求解即可．

解答 解：∵f（x），g（x）分別是在定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且f（x）-g（x）=（$\frac{1}{2}$）x，
∴f（1）-g（1）=$\frac{1}{2}$，①
∵f（-1）-g（-1）=（$\frac{1}{2}$）-1=2，
∴-f（1）-g（1）=2，②
解得①-②得2f（1）=$\frac{1}{2}$-2=-$\frac{3}{2}$，
即f（1）=$-\frac{3}{4}$，
故答案為：$-\frac{3}{4}$．

點評 本題主要考查函數(shù)值的計算，利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)建立方程組關系是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，則$\frac{x+{x}^{-1}-4}{{x}^{2}+{x}^{-2}-8}$=$\frac{1}{13}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2x（x＜-1）}\\{2（-1≤x≤1）}\\{x（x＞1）}\end{array}\right.$，則f{f[f（-$\frac{1}{2}$）]}=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．求下列函數(shù)的定義域，并用該區(qū)間表示．
（1）y=$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$；
（2）y=$\sqrt{3-x}$+$\sqrt{x-1}$；
（3）y=（x+2）0+$\sqrt{x+3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．用符號“?”、“?”或“=”填空：
（1）N*?N；
（2）{2，6，9}={9，2，6}
（3）{-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$}={x|x2=2}；
（4）{1，3，5}?{3，5}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．定義在R上的函數(shù)f（x）在（-∞，a]上是增函數(shù)，函數(shù)f（x+a）是偶函數(shù)，當x1＜a，x2＞a，且|x1-a|＜|x2-a|，則f（2a-x1）與f（x2）的大小關系為＞．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，都有f（x+$\frac{3}{2}$）f（x）=2014，且當x∈（0，$\frac{3}{2}$]時，f（x）=log2（2x+1），則f（-2015）+f（2013）=-2014．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知f（x）是二次函數(shù)且f（0）=2，f（2-x）-f（x）=0，f（1）=-2，則f（x）=4x2-8x+2．（提示：已知函數(shù)模型．可用待定系數(shù)法）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．在△OAB中，D是線段AB的中點，過點A的直線l∥OD，P是直線l上的動點，若$\overrightarrow{OP}$=λ1$\overrightarrow{OA}$+λ2$\overrightarrow{OB}$，則λ1-λ2=1．

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