比較下列各組數(shù)的大小
（1）20.3，2
1
3
；
（2）(0.3)0.3，(0.3)
1
3
；
（3）20.3，（0.3）2．
考點：指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可直接比較（1）和（2）中兩個數(shù)的大小，（3）中可先比較兩個數(shù)與1的大小，進而得到結(jié)論．
解答： 解：（1）∵函數(shù)y=2x為增函數(shù)，
又∵0.3＜
1
3
，
∴20.3＜2
1
3
；
（2）∵函數(shù)y=0.3x為減函數(shù)，
又∵0.3＜
1
3
，
∴(0.3)0.3＞(0.3)
1
3

（3）函數(shù)y=2x為增函數(shù)，
又∵0.3＞0，
故20.3＞20=1，
∵函數(shù)y=0.3x為減函數(shù)，
又∵2＞0，
故（0.3）2＜1，
故20.3＞（0.3）2．
點評：本題考查的知識點是指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，熟練掌握指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知甲、乙、丙三種食物的維生素A、B含量及成本如下表：
甲乙丙
維生素A（單位/kg）600700400
維生素B（單位/kg）800400500
成本（元/kg）1194
現(xiàn)在用甲、乙、丙三種食物配成100kg混合食物，并使混合食物內(nèi)至少含有56000單位維生素A和63000單位維生素B，問：分別用甲、乙、丙三種食物各多少kg，才能使這100kg混合食物的成本最低？其最低成本為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為4，且過點A（
2
，
3
）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程和離心率；
（Ⅱ）設(shè)P（x0，y0）（x0y0≠0）為橢圓C上一點，過點P作x軸的垂線，垂足為Q．取點B（0，2
2
），連接BQ，過點B作BQ的垂線交x軸于點D，點E是點D關(guān)于y軸的對稱點．試判斷直線PE與橢圓C的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+
a
2
x2-（a+1）x（a＞0，a為常數(shù)）
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若a=1，證明：當(dāng)x＞1時，f（x）＜
1
2
x2-
2x
x+1
-
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2≥0}，B={x|x≥t}，若A∪B=R，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l過點A（6，-4）、斜率k=-2
（1）求直線l的一般式方程
（2）求直線l在 y軸上的截距并寫出直線l的斜截式方程
（3）求直線l在 x軸上的截距并寫出直線l的截距式方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x，x∈R
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-
3
，3]時，求f（x）的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將進貨價為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件；若每件的售價漲0.5元，其銷售量減少10件，問將售價定為多少時，才能使所賺利潤最大？并求出這個最大利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-ax+（a-1）lnx（a＞2），則f（x）的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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同步練習(xí)冊答案