已知甲、乙、丙三種食物的維生素A、B含量及成本如下表：
甲乙丙
維生素A（單位/kg）600700400
維生素B（單位/kg）800400500
成本（元/kg）1194
現(xiàn)在用甲、乙、丙三種食物配成100kg混合食物，并使混合食物內(nèi)至少含有56000單位維生素A和63000單位維生素B，問(wèn)：分別用甲、乙、丙三種食物各多少kg，才能使這100kg混合食物的成本最低？其最低成本為多少元？
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：設(shè)用甲種食物xkg，乙種食物ykg，丙種食物（100-x-y）kg，混合食物的成本為z元．列出約束條件以及目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)不等關(guān)系求出目標(biāo)函數(shù)的最小值即可．
解答： 解：設(shè)用甲種食物xkg，乙種食物ykg，丙種食物（100-x-y）kg，
混合食物的成本為z元．則…（2分）
600x+700y+400(100-x-y)≥56000
800x+400y+500(100-x-y)≥63000
，即
2x+2y≥160
3x-y≥130.
…（5分）
且z=11x+9y+4（100-x-y）=7x+5y+400．…（6分）
∴z=2（2x+3y）+（3x-y）+400≥2×160+130+400=850
當(dāng)且僅當(dāng)
2x+3y=160
3x-y=130
即
x=50
y=20
時(shí)取等號(hào)，∴zmin=850．…（9分）
答：分別用甲種食物50kg，乙種食物20kg，丙種食物30kg，才能使混合食物成本最低，其最低成本為850元．…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，列出目標(biāo)函數(shù)以及約束條件是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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1
2
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x
2
-
π
4
），x∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若sinθ=
3
5
，θ∈（
π
2
，π），求f（4θ+π）．

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（1）376（5）=
 
（10）；
（2）415（10）=
（3）．

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1
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；
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1
3
；
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