Question

16．甲、乙、丙、丁四支足球隊(duì)舉行“賀歲杯”足球友誼賽，每支球隊(duì)都要與其它三支球隊(duì)進(jìn)行比賽，且比賽要分出勝負(fù)．若甲、乙、丙隊(duì)的比賽成績(jī)分別是兩勝一負(fù)、全敗、一勝兩負(fù)，則丁隊(duì)的比賽成績(jī)是全勝．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可得，共有6勝6負(fù)，由甲，乙，丙的成績(jī)，運(yùn)用補(bǔ)集思想即可求出丁的成績(jī)．

解答 解：由題意可得，甲、乙、丙、丁四支足球隊(duì)舉行“賀歲杯”足球友誼賽，每支球隊(duì)都要與其它三支球隊(duì)進(jìn)行比賽，且比賽要分出勝負(fù)，則共需進(jìn)行${C}_{4}^{2}$=6場(chǎng)，
∵每場(chǎng)都會(huì)產(chǎn)生勝方和負(fù)方，
∴比賽共產(chǎn)生6勝6負(fù)，
∵甲、乙、丙隊(duì)的比賽成績(jī)分別是兩勝一負(fù)、全敗、一勝兩負(fù)，已有3勝6負(fù)，
∴丁隊(duì)的比賽成績(jī)是全勝，即3勝．
故答案為：全勝．

點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生靈活轉(zhuǎn)化問題的能力，考查學(xué)生解綜合題的能力，屬于中檔題．