5．如圖，類比三角形中位線定理“如果EF是三角形的中位線，則EF$\underset{∥}{=}$$\frac{1}{2}$AB．”，在空間四面體（三棱錐）P-ABC中，“如果GEF是中截面，則截面GEF∥截面ABC且截面GEF1的面積等于于截面ABC的面積的$\frac{1}{4}$”．

分析 由平面圖形的性質(zhì)向空間物體的性質(zhì)進(jìn)行類比時(shí)，常用的思路有：由平面圖形中點(diǎn)的性質(zhì)類比推理出空間里的線的性質(zhì)，由平面圖形中線的性質(zhì)類比推理出空間中面的性質(zhì)．

解答 解：類比三角形中位線定理“如果EF是三角形的中位線，則EF$\underset{∥}{=}$$\frac{1}{2}$AB”，可得三棱錐中截面的性質(zhì)“如果面GEF是中截面，則截面GEF∥截面ABC且截面GEF1的面積等于于截面ABC的面積的$\frac{1}{4}$”．
故答案為：GEF是中截面；截面GEF∥截面ABC且截面GEF1的面積等于于截面ABC的面積的$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)是類比推理，類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想），屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx-1，若曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線與直線2x+y-1=0垂直．
（1）求a的值；
（2）函數(shù)g（x）=f（x）-m（x-1）（m∈R）恰有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間及實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知直線$\sqrt{3}$x+y-$\sqrt{3}$=0經(jīng)過橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)（0，-2）的直線l與橢圓C交于不同的A，B兩點(diǎn)，若∠AOB為鈍角，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在一次小型抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：一個(gè)不透明的口袋中共有6個(gè)大小相同的球，它們是1個(gè)紅球，1個(gè)黃球，和4個(gè)白球，從中抽到紅球中50元，抽到黃球中10元，抽到白球不中獎(jiǎng)．某人從中一次性抽出兩球，求：
（1）該人中獎(jiǎng)的概率；
（2）該人獲得的總獎(jiǎng)金X（元）的分布列和均值E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．首屆亞洲通航展于2015年10月28日在珠海盛大開幕，航展吸引了十多萬名專業(yè)游客，三十多萬大眾游客，航展餐飲中心為了了解游客的飲食習(xí)慣，在參與航展的游客中進(jìn)行抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表所示
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認(rèn)為“廣東游客和非廣東游客在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；
（2）已知在被調(diào)查的廣東游客中有5人是珠海游客，其中2人喜歡甜品，現(xiàn)在從這5名珠海游客中隨機(jī)抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率？
喜歡甜品不喜歡甜品總計(jì)
廣東游客602080
非廣東游客101020
總計(jì)7030100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．小明為了更好地把握回歸分析的知識(shí)，他試圖用流程圖形象地表示建立回歸模型的過程：

則最適合填寫流程圖中空白框的一項(xiàng)是（　�。�
A．預(yù)報(bào)B．計(jì)算真實(shí)值yC．比較模型效果D．殘差異常分析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．拋物線C1：y2=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且|PF|=2，雙曲線C2：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線恰好過P點(diǎn)，則雙曲線C2的離心率為$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．甲、乙、丙、丁四支足球隊(duì)舉行“賀歲杯”足球友誼賽，每支球隊(duì)都要與其它三支球隊(duì)進(jìn)行比賽，且比賽要分出勝負(fù)．若甲、乙、丙隊(duì)的比賽成績分別是兩勝一負(fù)、全敗、一勝兩負(fù)，則丁隊(duì)的比賽成績是全勝．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．比較下列各組數(shù)的大�。�
（1）（$\frac{5}{6}$）-0.24與（$\frac{5}{6}$）${\;}^{-\frac{1}{4}}$
（2）（$\frac{1}{π}$）-π與1
（3）（0.18）-2與（$\frac{5}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$．

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