4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-x}，x＜1}\\{{2}^{x-1}-a，x≥1}\end{array}\right.$，且f（f（-3））=-1，則a=（　　）
A．3B．-3C．2D．-2

分析 由分段函數(shù)的定義得到f（-3）=2，從而f（f（-3））=f（2）=22-1-a=-1，由此能求出a．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-x}，x＜1}\\{{2}^{x-1}-a，x≥1}\end{array}\right.$，且f（f（-3））=-1，
∴f（-3）=$\sqrt{1-（-3）}$=2，
f（f（-3））=f（2）=22-1-a=-1，
解得a=3．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2-（a+1）x+1．
（1）若不等式f（x）＜mx的解集為{x|1＜x＜2}，求實數(shù)a、m的值；
（2）解不等式f（x）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx-1，若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線與直線2x+y-1=0垂直．
（1）求a的值；
（2）函數(shù)g（x）=f（x）-m（x-1）（m∈R）恰有兩個零點x1，x2（x1＜x2），求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間及實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．從重量分別為1，2，3，4，…，10，11克的砝碼（每種砝碼各一個）中選出若干個，使其總重量恰為10克的方法總數(shù)為m，下列各式的展開式中x10的系數(shù)為m的選項是（　�。�
A．（1+x）（1+x2）（1+x3）…（1+x11）
B．（1+x）（1+2x）（1+3x）…（1+11x）
C．（1+x）（1+2x2）（1+3x3）…（1+11x11）
D．（1+x）（1+x+x2）（1+x+x2+x3）…（1+x+x2+…+x11）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某校在2015年對2000名高一新生進(jìn)行英語特長測試選拔，現(xiàn)抽取部分學(xué)生的英語成績，將所得數(shù)據(jù)整理后得出頻率分布直方圖如圖所示，圖中從左到右各小長方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12．
（1）求第二小組的頻率及抽取的學(xué)生人數(shù)；
（2）學(xué)校打算從分?jǐn)?shù)在[130，140）和[140，150]分內(nèi)的學(xué)生中，按分層抽樣抽取4人進(jìn)行改進(jìn)意見問卷調(diào)查，若調(diào)查老師隨機(jī)從這四人的問卷中（每人一份）隨機(jī)抽取兩份調(diào)閱，求這兩份問卷都來自英語測試成績在[130，140）分的學(xué)生概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A，OB為直徑作兩個半圓，在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點，則此點取自陰影部分的概率是$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{π}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知直線$\sqrt{3}$x+y-$\sqrt{3}$=0經(jīng)過橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點和上頂點．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點（0，-2）的直線l與橢圓C交于不同的A，B兩點，若∠AOB為鈍角，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在一次小型抽獎活動中，抽獎規(guī)則如下：一個不透明的口袋中共有6個大小相同的球，它們是1個紅球，1個黃球，和4個白球，從中抽到紅球中50元，抽到黃球中10元，抽到白球不中獎．某人從中一次性抽出兩球，求：
（1）該人中獎的概率；
（2）該人獲得的總獎金X（元）的分布列和均值E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．甲、乙、丙、丁四支足球隊舉行“賀歲杯”足球友誼賽，每支球隊都要與其它三支球隊進(jìn)行比賽，且比賽要分出勝負(fù)．若甲、乙、丙隊的比賽成績分別是兩勝一負(fù)、全敗、一勝兩負(fù)，則丁隊的比賽成績是全勝．

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同步練習(xí)冊答案