在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，E、F分別為CC1、AD的中點，求異面直線OE與FD1所成角的余弦值．
考點：異面直線及其所成的角
專題：計算題,空間角
分析：設正方體的棱長為2，建立如圖所示的坐標系，用坐標表示向量，利用向量的夾角公式，即可求異面直線OE與FD1所成角的余弦值．
解答： 解：設正方體的棱長為2，建立如圖所示的坐標系，則O（1，1，0），E（0，2，1），F(xiàn)（1，0，0），D1（0，0，2），
∴
OE
=（-1，1，1），
FD1
=（-1，0，2），
∴cos＜
OE
，
FD1
＞=
1+2
3
•
5
=
15
5
．
點評：本題考查求異面直線OE與FD1所成角的余弦值，考查向量法的運用，正確用坐標表示向量，利用向量的夾角公式是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，cosx），向量
b
=（cosx，cosx），函數(shù)f（x）=2
a
•
b

（1）求f（
5π
4
）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調遞增區(qū)間．

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已知空間四邊形OABC中，∠AOB=∠BOC=∠AOC，且OA=OB=OC，M、N分別是OA、BC的中點，G是MN的中點，求證：OG⊥BC．

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已知cos（
π
6
-α）=
1
3
，則cos（
5
6
π+α）=（　�。�
A、
1
3
B、-
1
3
C、
2
3
D、-
2
3

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用反證法證明：若a，b，c∈R，且x=a2-2b+1，y=b2-2c+1，z=c2-2a+1，則x+y+z中至少有一個不小于0．

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已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調遞增，則滿足f（2x-1）＜f（|x|）的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=2，且an+1=
1
2
（a1+a2+a3+…+an），則其前n項和Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=
1
log43
+
1
log23
，則9a=
 
．

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