【題目】【2017年第二次全國大聯(lián)考江蘇卷】若無窮數(shù)列滿足:恒等于常數(shù),則稱具有局部等差數(shù)列.
(1)若具有局部等差數(shù)列,且,求;
(2)若無窮數(shù)列是等差數(shù)列,無窮數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,,,,判斷是否具有局部等差數(shù)列,并說明理由;
(3)設(shè)既具有局部等差數(shù)列,又具有局部等差數(shù)列,求證:具有局部等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】建造一間地面面積為12m2的背面靠墻的豬圈,底面為長方形的豬圈正面的造價為120元/m2 , 側(cè)面的造價為80元/m2 , 屋頂造價為1120元.如果墻高3m,且不計豬圈背面的費(fèi)用,問怎樣設(shè)計能使豬圈的總造價最低,最低總造價是多少元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA1 , 則異面直線BA1與AC1所成的角等于( 。
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某通訊公司需要在三角形地帶OAC區(qū)域內(nèi)建造甲、乙兩種通信信號加強(qiáng)中轉(zhuǎn)站,甲中轉(zhuǎn)站建在區(qū)域BOC內(nèi),乙中轉(zhuǎn)站建在區(qū)域AOB內(nèi).分界線OB固定,且OB=(1+ )百米,邊界線AC始終過點(diǎn)B,邊界線OA、OC滿足∠AOC=75°,∠AOB=30°,∠BOC=45°.設(shè)OA=x(3≤x≤6)百米,OC=y百米.
(1)試將y表示成x的函數(shù),并求出函數(shù)y的解析式;
(2)當(dāng)x取何值時?整個中轉(zhuǎn)站的占地面積S△OAC最小,并求出其面積的最小值.
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【題目】已知圓C:x2+y2+Dx+Ey+3=0,圓C關(guān)于直線x+y﹣1=0對稱,圓心在第二象限,半徑為 .
(1)求圓C的方程;
(2)已知不過原點(diǎn)的直線l與圓C相切,且與x軸、y軸上的截距相等,求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知以點(diǎn)C(t, )(t∈R,t≠0)為圓心的圓過原點(diǎn)O.
(1)設(shè)直線3x+y﹣4=0與圓C交于點(diǎn)M、N,若|OM|=|ON|,求圓C的方程;
(2)在(1)的條件下,設(shè)B(0,2),且P、Q分別是直線l:x+y+2=0和圓C上的動點(diǎn),求|PQ|﹣|PB|的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】【南通市、泰州市2017屆高三第一次調(diào)研測試】(本題滿分16分)如圖,某機(jī)械廠要將長6m,寬2m的長方形鐵皮ABCD進(jìn)行裁剪。已知點(diǎn)F為AD的中點(diǎn),點(diǎn)E在邊BC上,裁剪時先將四邊形CDFE沿直線EF翻折到MNFE處(點(diǎn)C,D分別落在直線BC下方點(diǎn)M,N處,F(xiàn)N交邊BC于點(diǎn)P),再沿直線PE裁剪。
(1)當(dāng)時,試判斷四邊形MNPE的形狀,并求其面積;
(2)若使裁剪得到的四邊形MNPE面積最大,請給出裁剪方案,并說明理由。
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【題目】【2017南通一模】(本題滿分16分)如圖,某機(jī)械廠要將長6m,寬2m的長方形鐵皮ABCD進(jìn)行裁剪。已知點(diǎn)F為AD的中點(diǎn),點(diǎn)E在邊BC上,裁剪時先將四邊形CDFE沿直線EF翻折到MNFE處(點(diǎn)C,D分別落在直線BC下方點(diǎn)M,N處,F(xiàn)N交邊BC于點(diǎn)P),再沿直線PE裁剪。
(1)當(dāng)時,試判斷四邊形MNPE的形狀,并求其面積;
(2)若使裁剪得到的四邊形MNPE面積最大,請給出裁剪方案,并說明理由。
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【題目】 【2017江西4月質(zhì)檢】如圖,四棱錐中,側(cè)面底面, , , , , ,點(diǎn)在棱上,且,點(diǎn)在棱上,且平面.
(1)求證: 平面;
(2)求二面角的余弦值.
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