【題目】【2017年第二次全國大聯(lián)考江蘇卷】若無窮數(shù)列滿足：恒等于常數(shù),則稱具有局部等差數(shù)列.

（1）若具有局部等差數(shù)列，且，求；

（2）若無窮數(shù)列是等差數(shù)列，無窮數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，，，，判斷是否具有局部等差數(shù)列，并說明理由；

（3）設既具有局部等差數(shù)列，又具有局部等差數(shù)列，求證：具有局部等差數(shù)列.

【答案】見解析

【解析】解：（1）由題意得，，，．

于是，又因為，代入解得．

（2）的公差為，的公比為，

所以，．

．

，當時，不恒為常數(shù)，

所以不具有局部等差數(shù)列．

（3）由題意得：當時成等差數(shù)列，也成等差數(shù)列，

所以當時

于是當時成等差數(shù)列，因此（），

從而當時成等差數(shù)列，公差為

由當時，

所以

因此當時成等差數(shù)列，公差為，即具有局部等差數(shù)列.…

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【題目】建造一間地面面積為12m2的背面靠墻的豬圈，底面為長方形的豬圈正面的造價為120元/m2 ， 側(cè)面的造價為80元/m2 ， 屋頂造價為1120元．如果墻高3m，且不計豬圈背面的費用，問怎樣設計能使豬圈的總造價最低，最低總造價是多少元？

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D.90°

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（2）當x取何值時？整個中轉(zhuǎn)站的占地面積S△OAC最小，并求出其面積的最小值．

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（1）求圓C的方程；
（2）已知不過原點的直線l與圓C相切，且與x軸、y軸上的截距相等，求直線l的方程．

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（1）設直線3x+y﹣4=0與圓C交于點M、N，若|OM|=|ON|，求圓C的方程；
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（2）若使裁剪得到的四邊形MNPE面積最大，請給出裁剪方案，并說明理由。

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（1）當時，試判斷四邊形MNPE的形狀，并求其面積；

（2）若使裁剪得到的四邊形MNPE面積最大，請給出裁剪方案，并說明理由。

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（1）求證： 平面；

（2）求二面角的余弦值.

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