【題目】2017年第二次全國大聯(lián)考江蘇卷】若無窮數(shù)列滿足:恒等于常數(shù),則稱具有局部等差數(shù)列.

1)若具有局部等差數(shù)列,且,求;

2)若無窮數(shù)列是等差數(shù)列,無窮數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,,,判斷是否具有局部等差數(shù)列,并說明理由;

3)設既具有局部等差數(shù)列,又具有局部等差數(shù)列,求證具有局部等差數(shù)列.

【答案】見解析

【解析】解:(1)由題意得,,

于是,又因為,代入解得

(2)的公差為的公比為,

所以

,,不恒為常數(shù),

所以不具有局部等差數(shù)列

(3)由題意得:當等差數(shù)列,也成等差數(shù)列

所以當

于是當等差數(shù)列,因此),

從而當等差數(shù)列,公差為

由當,

所以

因此當等差數(shù)列,公差為,具有局部等差數(shù)列.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】建造一間地面面積為12m2的背面靠墻的豬圈,底面為長方形的豬圈正面的造價為120元/m2 , 側(cè)面的造價為80元/m2 , 屋頂造價為1120元.如果墻高3m,且不計豬圈背面的費用,問怎樣設計能使豬圈的總造價最低,最低總造價是多少元?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA1 , 則異面直線BA1與AC1所成的角等于(  )

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某通訊公司需要在三角形地帶OAC區(qū)域內(nèi)建造甲、乙兩種通信信號加強中轉(zhuǎn)站,甲中轉(zhuǎn)站建在區(qū)域BOC內(nèi),乙中轉(zhuǎn)站建在區(qū)域AOB內(nèi).分界線OB固定,且OB=(1+ )百米,邊界線AC始終過點B,邊界線OA、OC滿足∠AOC=75°,∠AOB=30°,∠BOC=45°.設OA=x(3≤x≤6)百米,OC=y百米.

(1)試將y表示成x的函數(shù),并求出函數(shù)y的解析式;
(2)當x取何值時?整個中轉(zhuǎn)站的占地面積SOAC最小,并求出其面積的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知圓C:x2+y2+Dx+Ey+3=0,圓C關于直線x+y﹣1=0對稱,圓心在第二象限,半徑為
(1)求圓C的方程;
(2)已知不過原點的直線l與圓C相切,且與x軸、y軸上的截距相等,求直線l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知以點C(t, )(t∈R,t≠0)為圓心的圓過原點O.
(1)設直線3x+y﹣4=0與圓C交于點M、N,若|OM|=|ON|,求圓C的方程;
(2)在(1)的條件下,設B(0,2),且P、Q分別是直線l:x+y+2=0和圓C上的動點,求|PQ|﹣|PB|的最大值及此時點P的坐標.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】【南通市、泰州市2017屆高三第一次調(diào)研測試】(本題滿分16分)如圖,某機械廠要將長6m,寬2m的長方形鐵皮ABCD進行裁剪。已知點F為AD的中點,點E在邊BC上,裁剪時先將四邊形CDFE沿直線EF翻折到MNFE處(點C,D分別落在直線BC下方點M,N處,F(xiàn)N交邊BC于點P),再沿直線PE裁剪。

(1)當時,試判斷四邊形MNPE的形狀,并求其面積;

(2)若使裁剪得到的四邊形MNPE面積最大,請給出裁剪方案,并說明理由。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】【2017南通一模(本題滿分16分)如圖,某機械廠要將長6m,寬2m的長方形鐵皮ABCD進行裁剪。已知點F為AD的中點,點E在邊BC上,裁剪時先將四邊形CDFE沿直線EF翻折到MNFE處(點C,D分別落在直線BC下方點M,N處,F(xiàn)N交邊BC于點P),再沿直線PE裁剪。

(1)當時,試判斷四邊形MNPE的形狀,并求其面積;

(2)若使裁剪得到的四邊形MNPE面積最大,請給出裁剪方案,并說明理由。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】 【2017江西4月質(zhì)檢】如圖,四棱錐中,側(cè)面底面 , , , , ,點在棱上,且,點在棱上,且平面.

(1)求證: 平面

(2)求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案