Question

19．為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機(jī)抽取5對(duì)父子的身高數(shù)據(jù)如下：

父親身高x（cm）	174	176	176	176	178
兒子身高y（cm）	175	175	176	177	177

（ 參考公式$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，$\overline{x}$，$\overline{y}$表示樣本均值）
則y對(duì)x的線性回歸方程為$y=\frac{1}{2}x+88$．

Answer 1

分析 根據(jù)所給的數(shù)據(jù)計(jì)算出x，y的平均數(shù)和回歸直線的斜率，即可寫(xiě)出回歸直線方程．

解答 解：∵$\overline{x}$176，$\overline{y}$=176，
∴樣本組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（176，176），
$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{1}{2}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$=88，
∴回歸直線方程為$y=\frac{1}{2}x+88$．
故答案為$y=\frac{1}{2}x+88$

點(diǎn)評(píng) 本題考查回歸分析的初步應(yīng)用，寫(xiě)方程要用的斜率和x，y的平均數(shù)都要經(jīng)過(guò)計(jì)算算出，這樣的題有一定的運(yùn)算量，是一個(gè)基礎(chǔ)題．