18．已知圓O1：x2+y2=4，圓O2：x2+（y-b）2=1．如果兩個(gè)圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)b的取值集合是{1，3}．

分析 兩個(gè)圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，兩個(gè)圓內(nèi)切或外切，分別求出b，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵兩個(gè)圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，
∴兩個(gè)圓內(nèi)切或外切，
內(nèi)切時(shí)，b=1，外切時(shí)，b=3，
∴實(shí)數(shù)b的取值集合是{1，3}．
故答案為：{1，3}．

點(diǎn)評 本題考查圓與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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8．直線l在兩坐標(biāo)軸上的截相等，且點(diǎn)M（1，-1）到直線l的距離為$\sqrt{2}$，則直線l方程為x-y=0或x+y-2=0或x+y+2=0．

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9．已知A={y|y=cosx，x∈R}，B={y|y=2x，x∈R}，A∩B=（0，1]．

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6．在△ABC中，若$\frac{tanA}{tanB}$=$\frac{si{n}^{2}A}{si{n}^{2}B}$，則△ABC為（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形

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13．已知曲線C的方程為x2+ay2=1（a∈R）．
（1）當(dāng)a=-$\frac{1}{3}$時(shí)，是否存在以M（1，1）為中點(diǎn)的弦，若存在，求出弦所在直線的方程；若不得在，請說明理由；
（2）討論曲線C所表示的軌跡形狀；
（3）若a≠-1時(shí)，直線y=x-1與曲線C相交于兩點(diǎn)M，N，且|MN|=$\sqrt{2}$，求曲線C的方程．

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3．如圖，四面體ABCD被一平面所截，截面EFHG是一個(gè)平行四邊形．求證：CD∥GH．

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10．已知0＜α＜β＜$\frac{π}{2}$，且cosα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，sinβ=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，求β-α．

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12．已知f（x）=cos2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx，則f（$\frac{π}{12}$）=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$-\sqrt{3}$C．$\frac{3}{2}$D．$-\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知向量$\overrightarrow a$=（cosα，sinα），$\overrightarrow b$=（cosβ，sinβ），0＜α＜β＜π．
（Ⅰ）若|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|=$\sqrt{2}$，求證$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$；
（Ⅱ）設(shè)$\overrightarrow c$=（0，1），若$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$=$\overrightarrow c$，求α，β的值．

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