6．在△ABC中，若$\frac{tanA}{tanB}$=$\frac{si{n}^{2}A}{si{n}^{2}B}$，則△ABC為（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形

分析 利用切化弦以及二倍角公式化簡求解即可．

解答 解：在△ABC中，若$\frac{tanA}{tanB}$=$\frac{si{n}^{2}A}{si{n}^{2}B}$，
可得$\frac{\frac{sinA}{cosA}}{\frac{sinB}{cosB}}=\frac{si{n}^{2}A}{si{n}^{2}B}$，
可得：sinBcosB=sinAcosA，
即sin2A=sin2B．
可得2A=2B，或2A+2B=π，
即A=B或A+B=$\frac{π}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查三角形的判斷，考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（2，$\frac{1}{8}$），則滿足f（x）=27的x的值是$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（{a＞b＞0}）的左頂點A的斜率為k的直線交橢圓C于另一點B，且點B的在x軸上的射影恰好為右焦點F，若橢圓的離心率為$\frac{2}{3}$，則k的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．±$\frac{1}{3}$D．±$\frac{1}{2}$

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14．如圖，點A的坐標為（-2，3），向量$\overrightarrow{a}$的模為4，則向量$\overrightarrow{OA}$的坐標為（-2，3），向量$\overrightarrow{a}$的坐標為（2$\sqrt{3}$，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．${C}_{n+1}^{m}$：${C}_{n}^{m}$：${C}_{n}^{m-2}$=4：2：1，則m=3，n=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．若角α是△ABC的內(nèi)角，且sinα+cosα=$\frac{2}{3}$，試判斷這個三角形的形狀．

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18．已知圓O1：x2+y2=4，圓O2：x2+（y-b）2=1．如果兩個圓有且只有一個公共點，那么實數(shù)b的取值集合是{1，3}．

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15．已知A，B，C三點的坐標為（-1，0），（3，-1），（1，2），并且$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{BF}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$，求證：$\overrightarrow{EF}$∥$\overrightarrow{AB}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)中值域為[0，+∞）的是（　�。�
A．y=3xB．y=|x|C．y=x2-6x+7D．$y=\frac{8}{x}$

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