3．如圖，四面體ABCD被一平面所截，截面EFHG是一個(gè)平行四邊形．求證：CD∥GH．

分析 先根據(jù)四邊形EFGH為平行四邊形得到EF∥GH，進(jìn)而可根據(jù)線面平行的判定定理可證明EF∥平面BCD，再由線面平行的性質(zhì)定理可得到EF∥CD，從而得證CD∥GH．

解答 證明：∵四邊形EFGH為平行四邊形，
∴EF∥GH．又GH?平面BCD，
∴EF∥平面BCD．
而平面ACD∩平面BCD=CD，EF?平面ACD，
∴EF∥CD，∴CD∥GH．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線線平行的證明，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

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