Question

10．在五云山寨某天的活動(dòng)安排中，有釣魚，燒烤，野炊，拓展訓(xùn)練，消防演練共五項(xiàng)活動(dòng)可供選擇，每班上下午各安排一項(xiàng)，且同一時(shí)間內(nèi)每項(xiàng)活動(dòng)都只允許一個(gè)班參加．則該天A，B兩個(gè)班的活動(dòng)安排共有多少種（　　）

• A． 260
• B． 120
• C． 100
• D． 45

Answer 1

分析 由題意，根據(jù)場(chǎng)次需要分三類，第一類，上下午共安排4個(gè)活動(dòng)，第二類，上下午共安排3個(gè)活動(dòng)，第二類，上下午共安排2個(gè)活動(dòng)，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可得．

解答 解：第一類，上下午共安排4個(gè)活動(dòng)（上午2個(gè)，下午2個(gè)）分配給A，B，故有A₅²A₃²=120種，
第二類，上下午共安排3個(gè)活動(dòng)，（上午2個(gè)下午1個(gè)，或上午1個(gè)下午2個(gè)）分配給A，B，故有A₅²A₃²A₂¹=120種，
第二類，上下午共安排2個(gè)活動(dòng)，（上午1個(gè)，下午1個(gè)）分配給A，B，故有A₅²=20種，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，共有120+120+20=260種．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分類和分步計(jì)數(shù)原理，關(guān)鍵是分類，類中有步，屬于中檔題．