19．若二項(xiàng)式（x-$\frac{1}{x}$）n的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)和為64，那么該展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A．-20B．-30C．15D．20

分析 根據(jù)展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和求出n的值，再利用展開式的通項(xiàng)公式求常數(shù)項(xiàng)即可．

解答 解：二項(xiàng)式（x-$\frac{1}{x}$）n的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)和為2n=64，解得n=6；
∴展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=${C}_{6}^{r}$•x6-r•${（-\frac{1}{x}）}^{r}$=${C}_{6}^{r}$•（-1）r•x6-2r，
令6-2r=0，解得r=3；
∴二項(xiàng)式（x-$\frac{1}{x}$）6展開式中的常數(shù)項(xiàng)為${C}_{6}^{3}$•（-1）3=-20．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式系數(shù)的應(yīng)用問題，也考查了通項(xiàng)公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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