18．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x+4}，x≤4}\\{-lo{g}_{2}（x+1），x＞4}\end{array}\right.$，若f（a）=$\frac{1}{8}$．求f[f（a+6）]．

分析 通過f（a）=$\frac{1}{8}$求出a，計算a+6，明確其所在的范圍，求其函數(shù)值．進(jìn)一步由f（a+6），求函數(shù)值．

解答 解：因為函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x+4}，x≤4}\\{-lo{g}_{2}（x+1），x＞4}\end{array}\right.$，f（a）=$\frac{1}{8}$．
所以${2}^{a+4}=\frac{1}{8}$解得a=-7，滿足x≤4；
或者-$lo{g}_{2}（a+1）=\frac{1}{8}$，無解；
所以a=-7，a+6=-1，
所以f（a+6）=f（-1）=2-1+4=8，
f（8）=-log2（8+1）=-log29=-2log23．

點評 本題考查了分段函數(shù)的函數(shù)值求法；關(guān)鍵是明確自變量所屬的范圍，代入對應(yīng)的解析式求值．

練習(xí)冊系列答案
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A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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3．已知集合A1，A2，滿足A={x|x∈A1或x∈A2}，則稱（A1，A2）為集合A的一種分拆，并規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)A1=A2時，（A1，A2）與（A2，A1）為集合A的同一種分拆，則集合A={1，2，3}的不同分拆的種數(shù)是（　�。�
A．27B．26C．9D．8

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8．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為單位向量，其夾角為60°，則（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$=（　　）
A．-2B．-1C．0D．1

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