18．已知拋物線y2=2px（p＞0）上的一點M（1，m）到其焦點的距離為5，則實數(shù)p=8．

分析 通過點M（1，m）到其焦點的距離為5，利用拋物線的定義，求解即可．

解答 解：∵拋物線方程為y2=2px，
∴拋物線焦點為F（$\frac{p}{2}$，0），準線方程為x=-$\frac{p}{2}$，又∵點M（1，m）到其焦點的距離為5，
∴p＞0，根據(jù)拋物線的定義，得1+$\frac{p}{2}$=5，
∴p=8．
故答案為：8．

點評 本題給出一個特殊的拋物線，在已知其上一點到焦點距離的情況下，求準線方程．著重考查了拋物線的定義和標準方程，以及拋物線的基本概念，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}，其前n項和為${S_n}=\frac{3}{2}{n^2}+\frac{7}{2}n\;（n∈{N^*}）$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式，并證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足${b_n}={2^{{a_n}-2}}$，求數(shù)列{bn}的通項公式，并證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅲ）若數(shù)列{cn}滿足${c_n}={a_n}•{b_n}^{\frac{1}{3}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知兩個非零平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足：對任意λ∈R恒有$|{\overrightarrow a-λ\overrightarrow b}|≥|{\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b}|$，則：①若$|{\overrightarrow b}|=4$，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=8；②若$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，則$\frac{{|{2\overrightarrow a-t•\overrightarrow b}|}}{{|{\overrightarrow b}|}}$的最小值為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=4，CB=AA1=2，AB=2$\sqrt{3}$ E，F(xiàn)，G分別是A1C1，BC，AA1的中點．
（1）證明：平面AEB⊥平面BB1CC1
（2）證明：C1F∥平面ABE
（3）求三棱錐C1-B1GF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖所示，已知空間四邊形ABCD的邊BC=AC，AD=BD，BE⊥CD于點E，AH⊥BE于點H，求證：AH⊥平面BCD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）．
（1）求函數(shù)的對稱軸方程；
（2）求x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow$=（1，-1），求5$\overrightarrow{a}$•3$\overrightarrow$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．用分解因式法求解下列一元二次方程：
（1）2x2-7x+6=0；
（2）8x2-2x-1=0；
（3）2x2-x-28=0；
（4）12x2+25x+12=0；
（5）10x=3x2+8；
（6）2x2-11x+5=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，sinx），$\overrightarrow$=（1，x），記f（x）為向量$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$上投影的數(shù)量，已知x∈（-π，π），則f（x）為（　　）
A．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)B．偶函數(shù)，且有兩個零點
C．奇函數(shù)，且有三個零點D．偶函數(shù)，且只有一個極值點

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