解不等式:|x+1|-|x+2|≥3.
考點:絕對值不等式的解法
專題:不等式的解法及應用
分析:由原不等式可得①
x<-2
-x-1+x+2≥3
,或②
-2≤x≤-1
-x-1-x-2≥3
,或 ③
x>-1
x+1-x-2≥3
.分別求得①、②、③的解集,再取并集,即得所求.
解答: 解:由不等式:|x+1|-|x+2|≥3.可得
x<-2
-x-1+x+2≥3

或②
-2≤x≤-1
-x-1-x-2≥3
,
或③
x>-1
x+1-x-2≥3

解①求得x∈∅,解②求得x∈∅,解③求得x∈∅,
綜上可得,原不等式的解集x∈∅,
故答案為:x∈∅.
點評:本題主要考查絕對值不等式的解法,體現(xiàn)了等價轉化、分類討論的數(shù)學思想,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知橢圓E:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的離心率是
2
2
,且過點(2,
2
).
(Ⅰ)求橢圓E的方程;
(Ⅱ)若A,B,C是橢圓E上的三個動點,A,B關于原點對稱,且△ABC的面積是4
2
,設直線AB,OC的斜率分別是k1,k2,求k1•k2值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

當a>1時,不等式ax>x>logax恒成立,則a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知A,B,C三點共線,{an}為等差數(shù)列,且
OC
=a2
OA
+a12
OB
,則a3+a15-a11的值為( 。
A、1
B、-1
C、
1
2
D、-
1
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,⊙O在平面α內,AB是⊙O的直徑,PA⊥平面α,C為圓周上不同于A、B的任意一點,M,N,Q分別是PA,PC,PB的中點.
(1)求證:MN∥平面α;
(2)求證:平面MNQ∥平面α;
(3)求證:BC⊥平面PAC.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在邊長為2正方形ABCD內作內切圓O,則將圓O繞對角線AC旋轉一周得到的旋轉體的表面積為( 。
A、
4
3
B、4
C、
4
3
π
D、4π

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1點P1,P2分別為線段AB,BD1上的動點且不與端點重合.在P1,P2運動的過程中直線P1P2始終于平面A1ADD1的法向量垂直,設AP1=x(0<x<1),將幾何體P1P2AB1的體積V表示為x的函數(shù)關系.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

試比較2n與n2(n∈N*)的大小關系,并用數(shù)學歸納法證明.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=2cos2x-sinx的最小值和最大值分別為( 。
A、-3,1
B、-2,2
C、-3,
33
16
D、-2,
3
2

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