精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，在邊長為2正方形ABCD內作內切圓O，則將圓O繞對角線AC旋轉一周得到的旋轉體的表面積為（　　）
A、
4
3
B、4
C、
4
3
π
D、4π
考點：旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：空間位置關系與距離
分析：根據球的體積公式和圓錐的體積公式，分別求出V1，V2，可得答案．
解答： 解：∵正方形ABCD的邊長為2，
故AC=BD=2
2
，
則正方形ABCD旋轉后得到兩個底面半徑為
2
，高為
2
的圓錐形成的組合體，
故V1=2×
1
3
×π×
2
2×
2
=
4
2
π
3
，
圓O繞對角線AC旋轉一周得到一個半徑為1的球，
故V2=
4π
3
=
4π
3
，
故V1：V2=
2
：1，
故選：D
點評：本題考查的知識點是旋轉體，熟練掌握圓錐和球的體積公式，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=（x-1）lnx的零點個數為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在長方體ABCD-A′B′C′D′中，A′C′和B′D′相交于O′，求證：DO′∥平面ACB′．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

母線長為1的圓錐的側面展開圖的圓心角為π，則這個圓錐的體積為（　�。�
A、
2
24
π
B、
3
8
π
C、
3
12
π
D、
3
24
π

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式：|x+1|-|x+2|≥3．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

對某校高二年級學生參加社區(qū)服務次數進行統(tǒng)計，隨機抽取N名學生作為樣本，得到這N名學生參加社區(qū)服務的次數，根據此數據作出了頻數與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如圖：
分組頻數頻率
[3，6）10m
[6，9）np
[9，12）4q
[12，15）20.05
合計N1
（1）求出表中N，p及圖中a的值；
（2）請根據題中的頻率分布直方圖，估計樣本的中位數與平均數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

圓錐的表面積公式（　�。�
A、S=πr2+πrl
B、S=2πr2+2πrl
C、S=πrl
D、S=πr2+πR2+πrl+πRl

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

小明和小李玩擲骰子游戲，先由小明拋正方體骰子一次，記向上的點數為x，再由小李拋正方體骰子一次，記向上的點數為y．
（1）求事件“x，y至少有一個為奇數”的概率；
（2）若兩人拋擲的骰子向上的點數之差的絕對值不超過1，則稱他們是“有緣人”，求小明和小李是“有緣人”的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x+b（a，b∈R）在區(qū)間（-1，1）上不單調，則a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案