已知曲線C的方程：x2+y2-4x+2y+5m=0
（1）當(dāng)m為何值時，此方程表示圓？
（2）若m=0，是否存在過點(diǎn)P（0，2）的直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且|PA|=|AB|，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．
考點(diǎn)：圓的一般方程,直線與圓的位置關(guān)系
專題：計算題,直線與圓
分析：（1）方程：x2+y2-4x+2y+5m=0可化為（x-2）2+（y+1）2=5-5m，即可求得結(jié)論；
（2）設(shè)A（a，b），則B（2a，2b-2），代入圓的方程，可得a2+b2-4a+2b=0，且4a2+（2b-2）2-8a+2（2b-2）=0，求出a，b，即可得出結(jié)論．
解答： 解：（1）方程：x2+y2-4x+2y+5m=0可化為（x-2）2+（y+1）2=5-5m
∵方程表示圓，
∴5-5m＞0，即m＜1；
（2）設(shè)A（a，b），則B（2a，2b-2），
代入圓的方程，可得a2+b2-4a+2b=0，且4a2+（2b-2）2-8a+2（2b-2）=0，
∴a=0，或a=
24
13

∵直線l過點(diǎn)P（0，2），
∴直線l的方程為x=0或5x+12y-24=0．
點(diǎn)評：本題考查圓的方程，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|0≤x≤1}和集合B={x|y=
x
}，則A∩B等于（　�。�
A、（0，1）
B、[0，1]
C、[0，+∞）
D、[0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若loga（a+1）＜loga（2a）＜0，則a的取值范圍是（　�。�
A、0＜a＜
1
2
B、
1
2
＜a＜1
C、0＜a＜1
D、a＞0且a≠1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
log2(|x|+2)(x≤0)
x2+1(x＞0)
，若f（x）=2，則x的值是（　　）
A、1或2B、2或-1
C、1或-2D、±1或±2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正四面體ABCD中，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，則異面直線AE與CF所成角的余弦為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
6
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx（x∈R），已知g（x）=f（x）-f′（x）是奇函數(shù)．
（1）求b、c的值；
（2）求g（x）在區(qū)間[-3，2]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的圖象與直線y=4相切于M（1，4）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的極值；
（Ⅲ）是否存在兩個不等正數(shù)s，t（s＜t），當(dāng)x∈[s，t]時，函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的值域也是[s，t]，若存在，求出所有這樣的正數(shù)s，t；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx-1，g（x）=lnx+ax2+x（a∈R），令φ（x）=f（x）+g′（x）．
（1）當(dāng)a=0時，求φ（x）的極值；
（2）當(dāng)a＜-2時，求φ（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)-3＜a＜-2時，若對?λ1，λ2∈[1，3]，使得|φ（λ1）-φ（λ2）|＜（m+ln2）a-2ln3恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=-
4+
1
x2
，點(diǎn)Pn（an，-
1
an+1
）在曲線y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an＞0．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足
1
bn
=-
1
an2
-n+1，對于任意n≥2，n∈N*都有λbn+
1
bn+1
≥λ恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案