9．已知數(shù)列{an}中，a1=1，若an+1+an=$\frac{1}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$，求an．

分析 a1=1，an+1+an=$\frac{1}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$，化為${a}_{n+1}^{2}-{a}_{n}^{2}$=1，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：∵a1=1，an+1+an=$\frac{1}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$，
∴${a}_{n+1}^{2}-{a}_{n}^{2}$=1，
∴數(shù)列$\{{a}_{n}^{2}\}$是等差數(shù)列，首項(xiàng)與公差都為1，
∴${a}_{n}^{2}$=1+（n-1）=n，（an＞0）．
解得an=$\sqrt{n}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、遞推關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知復(fù)數(shù)z=3+4i（i為虛數(shù)單位），則|z|=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．函數(shù)y=[x]叫做“取整函數(shù)”，其中符號(hào)[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3，那么[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg2016]的值為4941．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．為了應(yīng)對(duì)日益嚴(yán)重的氣候問(wèn)題，某氣象儀器科研單位研究出一種新的彈射型氣象儀器，這種儀器可以彈射到空中進(jìn)行氣象觀測(cè)．如圖所示，假設(shè)這種儀器在C地進(jìn)行彈射實(shí)驗(yàn)，在A，B兩地進(jìn)行觀察彈射效果．已知A、B兩地相距100米，∠BAC=60°在A地聽(tīng)到彈射聲音的時(shí)間比B地晚$\frac{2}{17}$秒（已知聲音在該地的傳播速度為340米/秒），在A地測(cè)得該儀器在C處時(shí)的俯角為15°，A地測(cè)得該儀器至最高點(diǎn)H處的仰角為30°．
（1）求A、C兩地的距離；
（2）求這種儀器的垂直彈射高度HC．

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4．一同學(xué)在電腦中打出如圖若干個(gè)圓（○表示空心圓，●表示實(shí)心圓）
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○…到1000個(gè)圓中有43個(gè)實(shí)心圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．比較下列各組數(shù)的大小
（1）sin16°與sin154°；
（2）cos110°與cos260°；
（3）sin230°與cos170°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{1}{3}$}，設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+2在區(qū)間[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]的最大值為M，最小值為m，則M+m=$\frac{1}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．直線x=1、x=2、y=0與曲線y=x3所圍成的曲邊梯形的面積為$\frac{15}{4}$．
附參考公式：1+22+32+…+n2=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$；1+23+33+…+n3=[$\frac{n（n+1）}{2}$]2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知A（1，2），B（-2，1），以AB為直徑的圓的方程是（x+0.5）2+（y-1.5）2=2.5．

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同步練習(xí)冊(cè)答案