Question

14．已知f（x）是定義在R上周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=3^x-1，則f（log₃5）=（　�。�

• A． $\frac{4}{5}$
• B． -$\frac{4}{5}$
• C． 4
• D． $\frac{4}{9}$

Answer 1

分析 利用周期性得出f（log₃5）=f（log₃5-2）=f（log₃$\frac{5}{9}$），運(yùn)用解析式求解即可．

解答 解：∵f（x）是定義在R上周期為2的奇函數(shù)，
∴f（log₃5）=f（log₃5-2）=f（log₃$\frac{5}{9}$），
∵x∈（0，1）時(shí)，f（x）=3^x-1
∴f（log₃$\frac{5}{9}$）═-$\frac{4}{9}$
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用求解函數(shù)值，關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為給定的區(qū)間上的x求解，屬于中檔題．