2．空間四邊形ABCD中，AB=CD且AB與CD所成的角為60°，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，求EF與AB所成角的大�。�

分析 取AC的中點(diǎn)G，連結(jié)EG、FG，則EG∥AB，GF∥CD，且由AB=CD知EG=FG，從而得到∠GEF（或它的補(bǔ)角）為EF與AB所成的角，∠EGF（或它的補(bǔ)角）為AB與CD所成的角，由此能求出EF與AB所成的角．

解答 解：取AC的中點(diǎn)G，連結(jié)EG、FG，則EG∥AB，GF∥CD，
且由AB=CD知EG=FG，
∴∠GEF（或它的補(bǔ)角）為EF與AB所成的角，
∠EGF（或它的補(bǔ)角）為AB與CD所成的角．（4分）
∵AB與CD所成的角為60°，∴∠EGF=60°或120°．
由EG=FG知△EFG為等腰三角形，
當(dāng)∠EGF=60°時(shí)，∠GEF=60°；
當(dāng)∠EGF=120°時(shí)，∠GEF=30°．
故EF與AB所成的角為60°或30°．（10分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查異面直線所成角的大小的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

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12．已知loga2+loga3=2，則實(shí)數(shù)a=$\sqrt{6}$．

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13．直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，BC=2，AC=$\sqrt{5}$，AA1=a，M為線段BB1上的一動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)AM+MC1最小值為3$\sqrt{2}$，△AMC1的面積為$\sqrt{3}$．

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10．已知函數(shù)y=$\sqrt{1-x}$+$\sqrt{x+3}$的最大值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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17．如圖，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)均為4，且側(cè)棱垂直于底面，正視圖是邊長(zhǎng)為4的正方形，則三棱柱的左視圖面積為（　�。�
A．8$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

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7．已知角α的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（sin$\frac{π}{6}$，cos$\frac{π}{6}$），則角α的最小正值為$\frac{π}{3}$．

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14．已知f（x）是定義在R上周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=3x-1，則f（log35）=（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．4D．$\frac{4}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=loga（1+x）-loga（1-x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-$\frac{1}{2}$，-1）．
（1）求實(shí)數(shù)a；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶數(shù)，并寫出f（$\frac{1}{2}$）的值．

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12．從（40，30），（50，10），（20，30），（45，5），（10，10）這5個(gè)點(diǎn)中任取一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)在圓x2+y2=2016內(nèi)部的概率是（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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