17．在（a+x）7展開(kāi)式中x4的系數(shù)為280，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．1B．±1C．2D．±2

分析 先求出二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，再令x的冪指數(shù)等于4，求得r的值，即可求得展開(kāi)式中x4的系數(shù)；再結(jié)合x(chóng)4的系數(shù)為280，求得a的值．

解答 解：（a+x）7展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=${C}_{7}^{r}$•a7-r•xr，令r=4，
可得展開(kāi)式中x4的系數(shù)為${C}_{7}^{4}$•a3=280，求得a=2，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在△ABC中，a=2bsinA，a2-b2-c2=bc，試求角A，B，C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)l是直線，a，β是兩個(gè)不同的平面，則下列正確的是（　　）
A．若l∥a，l∥β，則a∥βB．若α⊥β，l∥α，則l⊥βC．若α⊥β，l⊥α，則l⊥βD．若l∥α，l⊥β，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若函數(shù)f（x）=x-sinx對(duì)任意的θ∈（0，π），f（cos2θ）+f（2msinθ-5）≤0恒成立，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2$\sqrt{2}$]B．（-∞，3]C．[2$\sqrt{2}$，+∞）D．[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．DN是指大氣中直徑小于或等于CB微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，我國(guó)PM2.5的標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35微克/立方米～75∈微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)．
某市環(huán)保局從該市市區(qū)2013年某月每天的PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取6天的數(shù)據(jù)作為樣本，得到如下莖葉圖．日均值
（Ⅰ）若從這6天的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽出4天，求至多有一天空氣超標(biāo)的概率；
（Ⅱ）根據(jù)這6天的PM2.5日均值來(lái)估計(jì)當(dāng)月（按30天計(jì)算）的空氣質(zhì)量情況，則該月中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．某種設(shè)備購(gòu)入之后從第二年開(kāi)始每年都需要返廠進(jìn)行硬件維修和軟件升級(jí)，已知其使用年份x1（年）與所支出的返廠費(fèi)用y1（萬(wàn)元）的數(shù)據(jù)資料算得如表結(jié)果：
 x1 2 34  56 
 y1 2.54  56  7.5
（1）求所支出的返廠費(fèi)用y對(duì)使用年份x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（2）當(dāng)使用年份為9年時(shí)，試估計(jì)返廠所需要支出的費(fèi)用是多少？
（在線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x$\widehat{a}$中，$\widehat$=$\frac{\underset{\stackrel{n}{∑}}{n+1}{x}_{1}{y}_{1}-n\widehat{x}\widehat{y}}{\underset{\stackrel{n}{∑}}{n-1}{x}_{1}^{2}-n\widehat{x}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat$x，$\widehat{x}$，$\widehat{y}$為樣本平均值）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．曲線y=x2+x-2在x=1處的切線方程為3x-y-3=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．隨機(jī)變量$ξ～B（4，\frac{1}{3}）$，則Dξ=$\frac{8}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．某單位為了了解用電量y度與氣溫x℃之間的關(guān)系隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫
氣溫（℃）141286
用電量22263438
（1）求用電量y與氣溫x之間的線性回歸方程，
（2）由（1）的方程預(yù)測(cè)氣溫為5℃時(shí)，用電量的度數(shù)．
參考公式：$\begin{array}{l}b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x}）（{y_i}-\overline y）}}{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x}{）^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}\\ \overline a=\overline y-b\overline x\end{array}$．

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