Question

19．設(shè)l是直線，a，β是兩個不同的平面，則下列正確的是（　　）

• A． 若l∥a，l∥β，則a∥β
• B． 若α⊥β，l∥α，則l⊥β
• C． 若α⊥β，l⊥α，則l⊥β
• D． 若l∥α，l⊥β，則α⊥β

Answer 1

分析 利用空間線面平行、面面垂直、線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理對選項分別分析選擇．

解答 解：對于A，若l∥a，l∥β，則a與β可能相交；故A錯誤；
對于B，若α⊥β，l∥α，則l與β可能平行；故B錯誤；
對于C，若α⊥β，l⊥α，則l∥β或者l?β；故C錯誤；
對于D，若l∥α，l⊥β，根據(jù)線面平行、線面垂直的性質(zhì)定理和面面垂直的判定定理可以判斷α⊥β；故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了空間線面平行、面面垂直、線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理的運(yùn)用；考查學(xué)生的空間想象能力．