Question

7．下列各組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是（　　）

• A． y=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$與y=x+1
• B． y=1與y=x⁰
• C． y=$\sqrt{{x}^{2}}$-1與y=x-1
• D． y=x與y=log_aa^x（a＞0且a≠1）

Answer 1

分析 分別判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否相同即可．

解答 解：①y=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$=x+1，函數(shù)g（x）的定義域?yàn)閧x|x≠1}，所以?xún)蓚�(gè)函數(shù)的定義域不同，所以?xún)蓚�(gè)函數(shù)不是同一個(gè)函數(shù)．
②函數(shù)y=x⁰=1，函數(shù)g（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}，函數(shù)g（x）的定義域?yàn)閧x|x≠1}．
③y=$\sqrt{{x}^{2}}$-1=|x|-1，兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則不相同，所以?xún)蓚�(gè)函數(shù)的不能表示同一個(gè)函數(shù)．
④y=log_aa^x=x，（a＞0且a≠1），兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)法則相同，所以?xún)蓚�(gè)函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，利用函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否相同是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．