19．復(fù)數(shù)z=i+i2+i3+i4+i5+i6的模為（　�。�
A．i-1B．$\sqrt{2}$C．0D．1

分析 利用虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)化簡復(fù)數(shù)z，再根據(jù)復(fù)數(shù)的模的定義和求法求得|z|．

解答 解：由z=i+i2+i3+i4+i5+i6=i-1+i（i2）+（i2）2+i（i4）+（i2）3=i-1-i+1+i-1=-1+i，
則|z|=$\sqrt{（-1）^{2}+{1}^{2}}=\sqrt{2}$．
故選：B．

點評 本題主要考查虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，復(fù)數(shù)的模的定義和求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．f（x）=|2x-7|+1，若存在x使f（x）≤ax成立，a∈（-∞，-2）∪[$\frac{2}{7}$，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}（x＞0）\\-x，（x≤0）\end{array}\right.$，若f（a）=4，則實數(shù)a=2或-4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（　　）
A．y=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$與y=x+1B．y=1與y=x0
C．y=$\sqrt{{x}^{2}}$-1與y=x-1D．y=x與y=logaax（a＞0且a≠1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．關(guān)于x的方程x2+4xsin$\frac{θ}{2}+mtan\frac{θ}{2}=0（\frac{π}{2}＜θ＜π）$有兩個相等的實數(shù)根．
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)m=$\frac{6}{5}$時，求$\frac{{\sqrt{2}cos（\frac{π}{4}-θ）•sinθ}}{cos2θ}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在3和243中間插入3個實數(shù)a1，a2，a3，使這5個數(shù)成等比數(shù)列，則a2=27．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．（1）|3-5x|+8＜0的解集為∅．
（2）|7-3x|-11＞0的解集為{x|x＜-$\frac{4}{3}$或x＞6}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=2x-$\frac{1}{{x}^{2}-1}$，函數(shù)g（x）=$\frac{1}{{x}^{2}-1}$-1．
（1）求函數(shù)y=f（x）+g（x）；
（2）畫出函數(shù)y=f（x）+g（x）的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知方程x2+2mx+2m2-3=0有一根大于2，另一根比2小，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案