Question

8．函數(shù)$f（x）=\sqrt{{{log}_{\frac{1}{3}}}（4x-5）}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．$（\frac{5}{4}，+∞）$B．$（-∞，\frac{5}{4}）$C．$（\frac{5}{4}，\frac{3}{2}]$D．$（\frac{5}{4}，\frac{3}{2}）$

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式，列出使解析式有意義的不等式，求出解集即可．

解答 解：∵函數(shù)$f（x）=\sqrt{{{log}_{\frac{1}{3}}}（4x-5）}$，
∴${log}_{\frac{1}{3}}$（4x-5）≥0，
∴0＜4x-5≤1，
即5＜4x≤6；
解得$\frac{5}{4}$＜x≤$\frac{3}{2}$，
∴函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?\frac{5}{4}$，$\frac{3}{2}$]．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)定義域的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．