8．甲乙丙三人站成一排，則甲丙不相鄰的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{5}{6}$

分析 根據(jù)甲丙兩人站在一起的站法有A22•A22=4 種，所有的站法有A33=6種，由此求得甲丙兩人站在一起的概率，進(jìn)而可得所求．

解答 解：甲丙兩人站在一起的站法有A22•A22=4 種，所有的站法有A33=6種，
故其中甲丙兩人站在一起的概率是$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$，
故甲丙兩人不排在一起的概率為：1-$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等可能事件的概率，含有不相鄰問題，從對(duì)立事件的角度來考慮是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x+1}$+$\frac{x+1}{x+2}$+$\frac{x+2}{x+3}$對(duì)稱中心為（　�。�
A．（-4，6）B．（-2，3）C．（-4，3）D．（-2，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知A、B是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸端點(diǎn)，四邊形ABCD為矩形，且AD=2b，H、G分別在線段DC、BC上，BH與AG相交于Q，且$\overrightarrow{BG}=λ\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CH}=μ\overrightarrow{CD}$．
（1）若AB=8，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
①求橢圓的方程；
②若$λ=\frac{3}{4}$，且Q點(diǎn)在AB為直徑的圓上，求μ的值；
（2）若λ=μ，試判斷點(diǎn)Q是否在橢圓上，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}+1}$，則f（log32）+f（log9$\frac{1}{4}$）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知全集U=R，若A={y|y=2x，x≤0}，則∁RA=（　�。�
A．（-∞，0]∪（1，+∞）B．（1，+∞）C．（-∞，0）∪[1，+∞）D．（-∞，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求下列極限；
（1）$\underset{lim}{x→1}$（2x2-1）；
（2）$\underset{lim}{x→0}$$\frac{3x-1}{2x+3}$；
（3）$\underset{lim}{x→1}\sqrt{3x+1}$；
（4）$\underset{lim}{x→\frac{π}{6}}tanx$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某學(xué)校高一年級(jí)學(xué)生某次身體素質(zhì)體能測試的原始成績采用百分制，已知所有這些這些學(xué)生的原始成績均分布在[50，100]內(nèi)，發(fā)布成績使用等級(jí)制，各等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)見表，規(guī)定：A，B，C三級(jí)為合格等級(jí)，D為不合格等級(jí)．
百分制85分及以上70分到84分60分到69分60分以下
等級(jí)ABCD
為了解該校高一年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)情況，從中抽取了n名學(xué)生的原始成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖如圖所示，樣本中分?jǐn)?shù)在80分及以上的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．

（1）求n和頻率分布直方圖中的x，y的值；
（2）根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，若在該校高一學(xué)生中任選3人，求至少有1人成績是合格等級(jí)的概率；
（3）在選取的樣本中，從A，C兩個(gè)等級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了3名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，記ξ表示抽取的3名學(xué)生中為C等級(jí)的學(xué)生人數(shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在某次考試中，從甲、乙兩個(gè)班各抽取10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，兩個(gè)班成績的莖葉圖如圖所示，成績不小于90分的為及格．
（Ⅰ）用樣本估計(jì)總體，請(qǐng)根據(jù)莖葉圖對(duì)甲、乙兩個(gè)班級(jí)的成績進(jìn)行比較；
（Ⅱ）在甲、乙兩班成績及格的同學(xué)中再隨機(jī)抽出2名同學(xué)的試卷做分析，求抽出的2人恰好都是甲班學(xué)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在區(qū)間[0，2]上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，則函數(shù)f（x）=x3+ax-b在區(qū)間[-1，1]上有且只有一個(gè)零點(diǎn)的概率是$\frac{7}{8}$．

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