10．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且在（0，1]上，滿足f（x）=$\frac{x^2-x}{2}$，則f（-2016）+f（-2016$\frac{1}{2}$）=（　　）
A．0B．$\frac{1}{4}$C．-$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{8}$

分析 根據函數(shù)奇偶性和周期性的性質進行求解即可．

解答 解：f（-2016）=f（-2014）=f（-2012）=…=f（0）=0，
$f（{-2016\frac{1}{2}}）=f（{-2014\frac{1}{2}}）=f（{-2012\frac{1}{2}}）=…=f（{-\frac{1}{2}}）=-f（{\frac{1}{2}}）=-\frac{{{{（{\frac{1}{2}}）}^2}-（{\frac{1}{2}}）}}{2}=\frac{1}{8}$，
所以$f（{-2016}）+f（{-2016\frac{1}{2}}）=0+\frac{1}{8}=\frac{1}{8}$．
故選：D．

點評 本題主要考查函數(shù)值的計算，根據函數(shù)奇偶性和周期性的關系進行轉化是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知α是第三象限角，且$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=2．
（1）求sinα，cosα的值；
（2）設α-π的終邊與單位圓交于點P，求點P的坐標．

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1．在△ABC中，已知a=2，A=45°，B=120°，則b=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{6}$D．$2\sqrt{2}$

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18．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a3+a4=5，則S6=（　�。�
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5．已知a＞0，a≠1且loga3＞loga2，若函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之差為1．
（1）求a的值；    
（2）求不等式${log_{\frac{1}{3}}}（x-1）＞{log_{\frac{1}{3}}}$（a-x）的解集；
（3）設方程${log_{2a}}x={（\frac{1}{2a}）^x}\;，\;{log_{\frac{1}{2a}}}x={（\frac{1}{2a}）^x}$的根分別為x1，x2，求x1x2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0），點P的坐標為（x0，y0）．
（1）如P（x0，y0）為橢圓C內一點，直線L與C相交于A，B兩點，且P（x0，y0）為線段AB的中點，求直線L方程；
（2）如P（x0，y0）為橢圓C上一點，求過P點的切線方程，并比較此方程與（1）問中直線L方程的表達式有何關系；
（3）如P（x0，y0）為橢圓外一點，過點P作橢圓C的兩條切線，切點分別為A，B，求過A，B的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．方程y=k（x-1）表示（　�。�
A．過點（-1，0）的所有直線B．過點（1，0）的所有直線
C．過點（1，0）且不垂直于x軸的所有直線D．過點（1，0）且除去x軸的所有直線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知集合A={1，4，x}，B={1，x2}，且B⊆A，則滿足條件的實數(shù)x有（　�。�
A．1 個B．2 個C．3個D．4個

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20．據氣象中心觀察和預測：發(fā)生于 地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度v（km/h）與時間t的函數(shù)圖象如圖所示，過線段OC 上一點T（t，0）作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l 左側部分的面積即為t（h）內沙塵暴所經過的路程s（km）．
（1）求速度v 關于時間t 的函數(shù)解析式；
（2）求路程s 關于時間t 的函數(shù)解析式．

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