11．已知命題A：方程x2+x+b=0有兩個(gè)不等實(shí)根，B：|b|＜$\frac{1}{4}$，試判斷A是B的什么條件．（用“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”或“既非充分也非必要”回答）

分析 命題A：方程x2+x+b=0有兩個(gè)不等實(shí)根，可得△＞0，解出b的范圍．由B：|b|＜$\frac{1}{4}$?$-\frac{1}{4}＜b＜\frac{1}{4}$，即可判斷出結(jié)論．

解答 解：命題A：方程x2+x+b=0有兩個(gè)不等實(shí)根，∴△=1-4b＞0，解得b$＜\frac{1}{4}$．
由B：|b|＜$\frac{1}{4}$?$-\frac{1}{4}＜b＜\frac{1}{4}$，
∴A是B的必要非充分條件．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次方程的實(shí)數(shù)根與判別式的關(guān)系、絕對值不等式的解法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊為a，b，c，A=60°，b=1，c=4，則$\frac{b+c}{sinB+sinC}$=$\frac{{2\sqrt{39}}}{3}$．

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2．解方程|x-1|+|3-x|=2．

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19．下列表示同一集合的是（　�。�
A．M={（3，2）}；N={（2，3）}B．M={3，2}；N={2，3}
C．M={y|y=x，x∈R}；N={y|y=|x|，x∈R）D．M={3，2}；N={（3，2）}

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6．設(shè)x，y∈R，A={a|a=x2-3x+1}，B={b|b=y2+3y+1}，求集合A與B之間的關(guān)系．

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16．已知角θ的終邊過點(diǎn)（1，-2），則tan（$\frac{π}{4}$-θ）=-3．

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3．已知R為全集，A={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$（3-x）≥-2}，B={x|$\frac{5}{x+2}$≥1}．求：
（1）A∩B；
（2）（∁RA）∩B與（∁RA）∪B．

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20．下列概率模型中，是古典概型的個(gè)數(shù)為（　�。�
（1）從區(qū)間[1，10]內(nèi)任取一個(gè)數(shù)，求取到1的概率；
（2）從1-10中任意取一個(gè)整數(shù)，求取到1的概率；
（3）在一個(gè)正方形ABCD內(nèi)畫一點(diǎn)P，求P剛好與點(diǎn)A重合的概率；
（4）向上拋擲一枚不均勻的硬幣，求出現(xiàn)反面朝上的概率．
A．1B．2C．3D．4

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8．已知函數(shù)f（x）=x-axlnx，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)$g（x）=\frac{f（x）}{lnx}$，若函數(shù)g（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（Ⅲ）在區(qū)間[e，e2]上，若存在x0，使得g（x0）≤g′（x）max+a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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