（Ⅰ）已知cosα=-
3
5
，且α∈（
π
2
，π），求sinα，tanα的值；
（Ⅱ）化簡：sin420°cos330°+sin（-690°）cos（-660°）．
考點：運用誘導公式化簡求值,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（Ⅰ）依題意，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系即可求得sinα，tanα的值；
（Ⅱ）利用誘導公式化簡求值即可．
解答： 解：（Ⅰ）∵cosα=-
3
5
，且α∈（
π
2
，π），
∴sinα=
1-cos2α
=
4
5
，tanα=
sinα
cosα
=-
4
3
；
（Ⅱ）sin420°cos330°+sin（-690°）cos（-660°）
=sin（360°+60°）cos（360°-30°）+sin（-2×360°+30°）cos（（-2×360°+60°）
=sin60°cos30°+sin30°cos60°=sin（60°+30°）=1．
點評：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系及誘導公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=bx3+ax2-3x在x=1和x=3處取得極值．
（1）求a，b的值．
（2）求函數(shù)f（x）極大值和極小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），左焦點到直線x-y-2=0的距離為
3
2
2
，左焦點到左頂點的距離為
2
-1
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）直線l過點M（2，0）交橢圓于A，B兩點，是否存在點N（t，0），使得
AB
•
NA
=
BA
•
NB
，若存在，求出t的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（Ⅰ）證明：f（x）=x+
1
x
在（1，+∞）上是增函數(shù)．
（Ⅱ）求證：tan2α-sin2α=tan2αsin2α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
3
x3-2x2+1，
（Ⅰ）求f（x）單調(diào)區(qū)間 
（Ⅱ）求f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）=2x+m•2-x．
（1）求m的值，并求當f（x）＞2-x時，實數(shù)x的取值范圍；
（2）當x∈[-2，1]時，不等式f（x）＜k恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2-2bx+b（a≠0）．
（1）若a∈{-2，-1，2}，b∈{0，1}，求滿足f（1）＞0的概率；
（2）若a∈（0，1），b∈（-1，1），求滿足f（1）＞0的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知2x≤（
1
4
）x-3，求函數(shù)y=（
1
2
）x的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某射手射擊一次擊中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)的概率分別是0.3，0.3，0.2，那么他射擊一次中9環(huán)或10環(huán)的概率是
 
．

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