（本小題12分）設(shè)關(guān)于的一元二次方程有兩根
，且滿足
（1）試用表示
（2）求證：是等比數(shù)列
（3）當(dāng)時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式
（1）；（2）見解析；（3）
本試題主要是考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及數(shù)列的定義和數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解的綜合運(yùn)用。
（1）因?yàn)橛深}意結(jié)合韋達(dá)定理可知， 代入題設(shè)條件
得得到，構(gòu)造等比數(shù)列求解得到。
（2）由于，故
所以是以為公比的等比數(shù)列
（3）當(dāng)時(shí)，
故數(shù)列是以首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列
從而得到表達(dá)式。
解：（1） 代入題設(shè)條件
得
故
（2）由于，故
所以是以為公比的等比數(shù)列
（3）當(dāng)時(shí)，
故數(shù)列是以首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則 =    （    ）
A．0B．-1C．1D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中，a1=3，前三項(xiàng)和為21，則a3 + a4 + a5 等于
A．33B．72C．84D．189

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果數(shù)列{an}滿足a1，a2－a1，a3－a2，…，，…是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，則an等于(　　)
A．　　　　　　B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)｛an｝是公比為q的等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和．若｛Sn｝是等差數(shù)列，則q =             

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題8分）數(shù)列為等比數(shù)列，
（1）求其通項(xiàng)公式
（2）數(shù)列有，求的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列{}的首項(xiàng)及公比均為正數(shù)，令，若是數(shù)列{}的最小項(xiàng)，則k=        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在由正數(shù)組成的等比數(shù)列{an}中，a1＋a2＝1，a3＋a4＝4，則a4＋a5＝______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則
                                 

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