8．函數(shù)y=$\frac{1}{{2}^{x}-2}$的值域是（-∞，$-\frac{1}{2}$）∪（0，+∞）．

分析 根據(jù)分式函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

解答 解：由2x-2≠0得x≠1，
當(dāng)x＞1時(shí)，2x＞2，則2x-2＞0，則$\frac{1}{{2}^{x}-2}$＞0，
當(dāng)x＜1時(shí)，0＜2x＜2，則-2＜2x-2＜0，則$\frac{1}{{2}^{x}-2}$＜$-\frac{1}{2}$，
綜上y＜$-\frac{1}{2}$或y＞0，
即函數(shù)的值域?yàn)椋?∞，$-\frac{1}{2}$）∪（0，+∞），
故答案為：（-∞，$-\frac{1}{2}$）∪（0，+∞）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值域的求解，根據(jù)分式函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≤1}\\{2x+3，x＞1}\end{array}\right.$
（1）求f（3x-1）；
（2）若f（3a-1）=$\frac{3}{2}$，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=2x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則f（x）=（　�。�
A．2xB．log2x（x＞0）C．2xD．lg（2x）（x＞0）

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16．求下列數(shù)列的前n項(xiàng)和：
1$\frac{1}{2}$，3$\frac{1}{4}$，5$\frac{1}{8}$，7$\frac{1}{16}$，…

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3．若a2+1=2b2，a、b∈R，求函數(shù)y=|a-2b|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=2，則tanα=-3．

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20．下列函數(shù)中，值域?yàn)椋?，+∞）的是（　　）
A．y=x2-x+1B．（$\frac{1}{3}$）1-xC．3${\;}^{\frac{1}{2-x}}$+1D．y=|log2x2|

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17．過(guò)原點(diǎn)O作圓x2+y2-4x-8y+16=0的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)分別為P，Q，則直線PQ的方程為x+2y-8=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．己知直線l1：mx-y+2=0（m∈R），直線l2：x+my-2=0，點(diǎn)P是兩直線的交點(diǎn)．
（1）判斷兩直線l1、l2的位置關(guān)系，并求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）已知M（1，1），設(shè)Q是直線x+y+2=0上的動(dòng)點(diǎn)，QA．QB是軌跡C的兩條切線，A，B為切點(diǎn)，求四邊形QAMB的面積的最小值．

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