【題目】已知二項(xiàng)式 的展開式.

(1)求展開式中含項(xiàng)的系數(shù);

(2)如果第項(xiàng)和第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等,求的值.

【答案】(1);(2)1

【解析】試題分析:(1)寫出二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式,當(dāng)的指數(shù)是時(shí)可得到關(guān)于方程,解方程可得的值,從而可得展開式中含項(xiàng)的系數(shù);(2)根據(jù)上一問寫出的通項(xiàng)公式,利用第項(xiàng)和第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等,可得到一個(gè)關(guān)于的方程,解方程即可得結(jié)果.

試題解析(1)設(shè)第k+1項(xiàng)為Tk+1

令10-k=4,解得k=4,

故展開式中含x4項(xiàng)的系數(shù)為3 360.

(2)∵第3r項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為,第r+2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為,

,故3r-1=r+1或3r-1+r+1=10,

解得r=1或r=2.5(不合題意,舍去),∴r=1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx),gx)滿足關(guān)系gx)=fxfx),其中α是常數(shù).

(1)設(shè)fx)=cosx+sinx,,求gx)的解析式;

(2)設(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)fx)及一個(gè)α的值,使得

(3)當(dāng)fx)=|sinx|+cosx,時(shí),存在x1,x2R,對任意xRgx1)≤gx)≤gx2)恒成立,求|x1-x2|的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給定下列四個(gè)命題:

若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行,那么這兩個(gè)平面相互平行;

若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線,那么這兩個(gè)平面相互垂直;

垂直于同一直線的兩條直線相互平行;

若兩個(gè)平面垂直,那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直.

其中,為真命題的是  

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱臺ABC﹣DEF中,已知平面BCFE⊥平面ABC,∠ACB=90°,BE=EF=FC=1,BC=2,AC=3,

(1)求證:EF⊥平面ACFD;
(2)求二面角B﹣AD﹣F的余弦值.

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【題目】若函數(shù)的圖像有兩個(gè)不同交點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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【題目】某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5個(gè)工時(shí);生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3個(gè)工時(shí),生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤為2100元,生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤為900元.該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg,乙材料90kg,則在不超過600個(gè)工時(shí)的條件下,生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤之和的最大值為元.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】橢圓離心率為,是橢圓的左、右焦點(diǎn),以為圓心,為半徑的圓和以為圓心、為半徑的圓的交點(diǎn)在橢圓上.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)橢圓的下頂點(diǎn)為,直線與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù)使得以為鄰邊的平行四邊形為菱形?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中國古代有計(jì)算多項(xiàng)式值的秦九韶算法,如圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖,若輸入的x=2,n=2,依次輸入的a為2,2,5,則輸出的s=(  )

A.7
B.12
C.17
D.34

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知fx)是定義域?yàn)?/span>R的偶函數(shù),f(-1)=3,且當(dāng)x≥0時(shí),fx)=2x+x+cc是常數(shù)),則不等式fx-1)<6的解集是( 。

A. B. C. D.

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