【題目】若函數(shù)與的圖像有兩個不同交點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】函數(shù)過點，函數(shù)，也過點，即函數(shù)與的圖至少有一個交點， ，函數(shù)在點處的切線方程為， 由，得時， ，此時是的切線，即時，函數(shù)與函數(shù)都在處與直線相切，因為的圖象下凹， 的圖象上凸，所以與的圖象只有一個交點，當時，拋物線開口變小，在區(qū)間上與的圖象有一個交點，共有兩個公共點，當時，拋物線開口變大，在上有一個交點，共有兩個，綜上函數(shù)與的圖象有兩個不同交點，則實數(shù)的取值范圍是，故選C.

【方法點晴】本題主要考查利用導數(shù)求曲線切線方程以及利用導數(shù)研究函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于難題.求曲線切線方程的一般步驟是：（1）求出在處的導數(shù)，即在點 出的切線斜率（當曲線在處的切線與軸平行時，在 處導數(shù)不存在，切線方程為）；（2）由點斜式求得切線方程.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的性質(zhì)通常指函數(shù)的定義域、值域、周期性、單調(diào)性、奇偶性、對稱性等，請選擇適當?shù)奶骄宽樞�，研究函�?shù)的性質(zhì)，并在此基礎上填寫下表，作出f（x）在區(qū)間[-π，2π]上的圖象．

性質(zhì)

理由

結(jié)論

得分

定義域

值域

奇偶性

周期性

單調(diào)性

對稱性

作圖

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】假設某種設備使用的年限x（年）與所支出的維修費用y（萬元）有以下統(tǒng)計資料：

使用年限x

2

3

4

5

6

維修費用y

2

4

5

6

7

若由資料知y對x呈線性相關關系。試求：

（1）求； （2）線性回歸方程；

（3）估計使用10年時，維修費用是多少？

附：利用“最小二乘法”計算a,b的值時,可根據(jù)以下公式：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lg的圖象關于原點對稱，其中a為常數(shù)．

（Ⅰ）求a的值，并求出f（x）的定義域

（Ⅱ）關于x的方程f（2x）+21g（2x-1）=a在x∈[，]有實數(shù)解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．

（1）求f（8）的值；

（2）求不等式f（x）-f（x-2）＞3的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二項式 的展開式.

(1)求展開式中含項的系數(shù)；

(2)如果第項和第項的二項式系數(shù)相等，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）當時，方程恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；

（3）將函數(shù)的圖象向右平移個單位后所得函數(shù)的圖象關于原點中心對稱，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是

A. 對分類變量X與Y，隨機變量K2的觀測值k越大，則判斷“X與Y有關系”的把握程度越小

B. 在回歸直線方程=0.2x+0.8中，當解釋變量x每增加1個單位時，預報變量平均增加0.2個單位

C. 兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值就越接近于1

D. 回歸直線過樣本點的中心（， ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點，AM=2MD，N為PC的中點．
（1）證明MN∥平面PAB；
（2）求四面體N﹣BCM的體積．

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